为了减少太空污染，一艘航天器在完成预定任务后，要使它坠落销毁，坠落过程可简化为由一个圆轨道开始，经过与大气摩擦，航天器的绝大部分经过升温、熔化最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．航天器原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片虑坠落过程中化学反应的能量)．已知：

(1)从圆轨道坠落开始时航天器的机械能E＝4.0×10¹²J，质量M＝1.17×10⁵kg．入海时残片的质量m＝1.2×10⁴kg，温度升高Δt＝3.0×10³℃，动能E_k＝0.7×10⁹J；

(2)航天器材每1kg升温1℃平均所需能量c＝1.0×10³J，航天材料每销毁1kg平均所需能量μ＝1.0×10⁷J．

试导出用以上所列各物理量的符号表示出的表达式，并估算出的数值．

房间的容积是3米×5米×4.5米，每分钟通过墙壁和窗户散失的热量是8千卡．现在用一只效率是25％的炉子，先把室内空气温度从0℃加热到20℃，然后一直维持在这个温度上，问每昼夜需要消耗多少木柴？空气的比热容是0.24卡/(克·℃)，标准状态下空气的密度为1.3千克/米³，木柴的热值为3×10³千卡/千克．

如图所示，在横截面积为5×10^－2m²的圆柱形容器中盛有一定量的水，已知距离容器底部0.1m处水的压强为3.92×10³Pa，现把一体积为5×10^－3m³的木块投入水中，测得水面上升了0.08m，求：

(1)木块的质量；

(2)木块放入水中后，容器底受到的水的压强大小；

(3)容器内水的质量．

在图1中，金属块A在木块B上，木块恰好能浸没在水中，将金属块放入水中，容器底对金属块的支持力为2N，木块静止时，有的体积露出水面，如图2所示，已知木块的体积是金属块体积的5倍，求金属的密度和木块的重力．(g＝10N/kg)

有一种太阳能、电能两用热水器，它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.25m²，能将接收的太阳能的50％转化为水的内能．它的电热水器铭牌见下表．

(1)晴天时，用太阳能加热．每年6月份，合肥地区向着阳光的地方平均每1m²的面积在1/小时内得到的太阳辐射能约为3.2×10⁶J，如果每天接收太阳能的时间以8小时计算，可以将80kg、初温为20℃的水加热到多少摄氏度？(水的比热容c＝4.2×10³J/kg·℃)

(2)如果遇到雨天用电能加热，在额定电压下工作时，将上述同样质量、初温的水加热到同样的温度需多长时间？(假定所消耗的电能全部转化为水的内能)

(3)结合本题，谈谈使用太阳能的优缺点．

甲、乙两个物体相向做匀速直线运动，每隔10s它们之间的距离减小20m，如果这两个物体改为同向运动，每隔5s它们之间的距离就增大4m，求甲、乙这两个物体的运动速度各是多少？

在图中，通过一滑轮组从水中匀速提起一铜块(不露出水面)．已知铜块M的体积是0.01m³，铜的密度为8.9×10³kg/m³，不计轮重及摩擦．求；

(1)人用的拉力；

(2)若人拉绳的力为450N，滑轮的机械效率多大？

有一重为G的空心金属球，用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中时，弹簧秤的示数为该金属重量的五分之一，如图所示．上部横截面积为S₁，底部横截面积为S₂．里面盛有另一种液体．前后两种液体的密度之比为3∶5．若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后，容器底部所受液体的压力增大了多少？

在“抗洪抢险”中，几位同学找到了一张总体积为0.3m³的质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有体积浸没在水中，若g取10N/kg，求：

(1)此时床垫受到的浮力多大？

(2)床垫的密度多大？

(3)若被救的人平均质量为50kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人？

图的容器中装有某种液体，细绳下端系着一个实心金属块A浸没在液体中，金属块的体积为2.5×10^－4m³，金属密度为8×10³kg/m³，此时细绳拉力为18N，液面离容器底20cm，求液体对容器底的压强．(g取10N/kg)