一条河道被一行窄而浅的沙石隔成两条流速不同的支流。船从岸边A点开始渡河到对岸，船相对水的速度大小始终不变。已知船渡河的最短路径如图24-20所示，船最终到达了对岸B点。船先后渡过两条支流的时间恰好相等，且α=53⁰，β=37⁰。则两条支流的水速之比v1:v2=____；两条支流的宽度之比d1：d2=____。

如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为____________，该透镜的焦距f__________。

复印纸是现代办公的必备用品。某B4型号复印纸标有“80克257×364毫米”字样，一张该型号复印纸的质量大约为__________克．（小数点后保留一位有效数字）；一般情况下，一包复印纸共500张，聪明的小刘用刻度尺测出一包复印纸的厚度为5厘米，从而推算出该复印纸的密度为_________千克／米³。

寒假期间，小明一家人到赤道附近某景点旅游。在一个晴好的日子里，小明没有跟随爸爸爬山，而是和另外几个朋友一起躺在山下平静的海滩上观看日落。结果，小明爸爸在山上观察到太阳消失的瞬间要比地面上小明观察到的该现象足足晚了3分钟。已知地球半径为6400千米，则可以判断小明爸爸所处位置的海拔高度最接近 ( )

A.450米。 B.550米。 C.650米。 D.750米。

如图24-18所示，光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动，细杆AB也可以绕光滑的水平轴B在竖直平面内转动，CD棒搁在A点上并与AB杆在同一竖直平面内，B、D在同一水平面，且BD=AB。现推动AB杆使CD棒绕D点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB杆对CD棒的作用力 ( )

A．减小。

B．不变。

C．增大。

D．先减小后增大。

“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在图24-17四幅图中，与照片相吻合的是 ( )

将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦。如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为 ( )

A.14.4瓦。 B.32.4瓦。 C.0.4瓦。 D.0.9瓦。

某探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1:2吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不变，此时气球以1米／秒的速度竖直向下运动。若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以1米／秒的速度竖直向上运动。若去掉吊篮中所有的物体，气球能达到的最大速度为 ( )

A.2米／秒。 B.3米／秒。 C.4米／秒。 D.5米／秒。

图24-16为复杂电路的一部分，电阻Rl、R2R3的阻值之比为1:2:3，通过这三个电阻的电流之比为4:1:2。则电流表A1A2的示数之比为 ( )

A. 1:1。

B. 2:1。

C. 3:1。

D. 4:1。

将质量为m、温度为O℃的雪（可看成是冰水混合物）投入装有热水的容器中，热水的质量为M，平衡后水温下降了t；向容器中再投入质量为2m上述同样性质的雪，平衡后容器中的水温恰好又下降了t。则m:M为 ( )

A. 1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5。