（1991第一届初中应用物理知识竞赛题）现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体(例如食用油)的密度。请你说明测量步骤和计算方法。

（1991第一届初中应用物理知识竞赛题）有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断。请你设计一个测量方案(提出所需器材，说明测量步骤，给出计算方法)。

（2001年重庆初中物理竞赛复赛题）有一团细而乱的金属丝，要测定它的总长度和这种金属的密度。可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码，请设计实验方法，写出简单的实验步骤和计算过程。

（2011全国初中应用物理知识竞赛）图9中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图9乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图9丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么?

国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210×297mm”，意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是　    　mm，密度是　    　kg/m³． 

现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂），按一定比例混合后，平均密度为(ρ₁+ρ₂)/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为          。

（2009年上海初中物理知识竞赛题）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为       。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L₀，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R₀，则卷筒纸的总长度L为          

(2011广东竞赛题)现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂），按一定比例混合后，平均密度为(ρ₁+ρ₂)/2，混合后的最大质量为          。（不考虑混合后的体积变化）。

（2007青岛竞赛题）小红家上月5日自来水表的读数为344m³，本月5日自来水表各指针的位置如图6所示，这时水表的示数是____________m³，所以一个月来她家用去__________m³水（精确到m³即可）。

（2008年全国初中应用物理知识竞赛河南预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为ρ₁的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ₂的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为(    )

    A．1∶4    B．1∶12    C．1∶30    D．1∶360