一艘船在河中逆流而上，河水流速为3米/秒，经过一座桥时，船上一只木箱掉落水中，经过5分钟后船员才发现，立即掉头追赶，同时将航速（船相对于静水的速度）提高到原来的1.5倍，问船可在桥的下面几米处追上木箱？

1500m 【解析】船逆流和顺流时相对于河水的速度分别为v和1.5v，设追上时间为t′，∵， ∴船发现木箱时与木箱的距离： ，追上木箱时船行驶的路程等于木箱行驶的路程加发现时相对的距离， ，即，解得， 所以追上木箱时，木箱行驶的路程： ． 答：船可在桥的下面1500m处追上木箱．

小明和小红从相距1000m的家中同时出发向对方家走去，小明行走的速度为0.9m/s，小红行走的速度为0.7m/s。在他们出发的同时，小明的狗以4m/s的速度从小明家向小红家的方向跑去，在路上遇到小红后，立即往回跑，碰到小明后又返回向小红跑去。如此反复，直到两人相遇。则两人相遇时，狗一共跑了多少米？

2500m 【解析】相遇时间 ；两人相遇时，狗一共跑了； 答：两人相遇时，狗一共跑了2500m.

汽车已成为许多人出行的主要交通工具，行车安全已越来越受到人们的重视。

如图，双黄线右侧的两个机动车道，每车道宽3.6米，一辆长为4.5米、宽为1.8米的轿车A，以54千米/时的速度，由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，某时刻，在距离轿车前方s=22.5米的岔路口的C点，一辆长为1.8米的自行车，突然从非机动车道横穿机动车道，不考虑轿车和自行车车速和方向变化，以及制动情况，自行车车速只有在________和________范围内才能避免与轿车相撞。所以行车时随时注意观察周围车辆，按照红绿灯信号要求，保障安全通行。

≤2.5m/s ≥5.4m/s 【解析】（1）最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离，汽车行驶的时间，自行车通过的路程，自行车行驶的最小速度： （2）最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，汽车行驶的距离，汽车行驶的时间，自行车通过的路程，自行车行驶的最大速度： ． 故答案为： (1). ≤2.5m/s (2). ≥5.4m/...

某单缸四冲程内燃机，飞轮转速为300 r/min，活塞面积为120 cm2，活塞行程L是0.3 m，假如做功冲程中燃气的平均压强是5×105 Pa，则这台内燃机的功率是多少瓦？

4500W。 【解析】活塞的面积S=120cm2=0.012m2，燃气的平均压强p=5×105Pa，∵p=，∴燃气对活塞的平均压力：F=pS=5×105Pa×0.012m2=6000N，一个做功冲程中燃气对活塞做的功： W=Fs=6000N×0.3m=1800J，飞轮转速为300r/min，由于曲轴每转两圈对外做功一次，所以1min转动300转，要做功150次，W总=W×150=180...

某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×105Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），求：

（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；

（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；

（3）汽油机的功率．

（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为2700N． （2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为135J． （3）汽油机的功率为2025W． 【解析】【解析】 （1）∵P=9.0×105Pa，S=30cm2=30×10﹣4m2， ∴燃气对活塞的平均压力为：F=PS=9.0×105Pa×30×10﹣4m2=2700N． （2）∵S=50mm=0.05m， ∴一个做功冲...

在一次某新型号的汽车测试中，让汽车在一段平直的公路上匀速行驶4.8 km，受到的阻力是3.0×103 N，消耗汽油1.2 kg(假设汽油完全燃烧)。汽油的热值为q＝4×107 J/kg，求：

(1)在测试过程中，汽车牵引力所做的功W。

(2)该型号汽车的热机效率η。

(1) 1.44×107 J。(2) 30%。 【解析】(1)因为汽车匀速行驶，在水平方向上受平衡力的作用，所以F=f=3.0×103N. 牵引力所做的功：W=Fs=3.0×103N×4.8×103m=1.44×107J，(2)汽油完全燃烧放出的热量： Q放=mq=1.2kg×4×107J/kg=4.8×107J；(3)热机效率：η===30%

某渔船长71 m，宽11 m，高5.2 m，设计最大的吃水深度为4 m，采用额定功率为680 kW的发动机进行捕捞作业。

(1)当渔船在海里达到了最大的吃水深度时，求船底离海面4 m深处受到的海水的压强为多大？(ρ海水＝1.0×103 kg/m3)

(2)渔船在岸上建造，为了便于在完工后推到海里，一小组同学讨论所用方法是：在船底适当的位置安装上钢轮，并铺设了通到海里的滑行通道。若渔船及所装物品的总重力为2.8×107 N，安装的全部钢轮与轨道的总接触面积为1.4 m2。求渔船在水平轨道上时对轨道的压强是多大？

(3)若船的柴油发动机正常工作时效率为30%，假设柴油完全燃烧，求发动机正常工作时每分钟要燃烧多少柴油？(计算结果保留1位小数，柴油的热值为4.3×107 J/kg)

(1) 4×104 Pa；(2) 2×107 Pa； (3)3.2 kg。 【解析】（1）由题意可知海水深度：h=4m，p1=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa．（2）由题意可知压力为：F=G=2.8×107N，受力面积为：S=1.4m2． p2===2×107Pa．（3）由题意可知：P=680kW=6.8×105W，t=1min=60s． W=Pt=6.8...

王大刚同学和家人在郊外野餐，用木炭烧水．铁锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．如果木炭的热值为3.4×107J/kg，它燃烧放出的热有10%被水吸收．求：

（1）在这个过程中水吸收的热量；

（2）在这个过程中用掉多少木炭．

（1）1.68×106J（2）0.49kg 【解析】试题分析：（1）由热量公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量； （2）根据Q吸=Q放，由Q放=mq得m=计算需要的木炭． 【解析】 （1）吸收的热量Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（98℃﹣18℃）=1.68×106J； （2）由η=得：Q放===1.68×107J， 由Q放=mq得...

某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率，他们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间测得水温升高了60℃、消耗了4.2g酒精。已知：水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3×107J/kg。求：

（1）此过程中水吸收的热量；

（2）4.2g酒精完全燃烧放出的热量；

（3）酒精灯烧水时的热效率。

（1）2.52×104J；（2）1.26×105J； （3）20% 【解析】试题分析：（1）100g=0．1kg，水吸收的热量： Q吸=cm△t=4．2×103J/（kg•℃）×0．1kg×60℃=2．52×104J； （2）酒精完全燃烧产生的热量： Q放=mq=0．0042kg×3×107J/kg=1．26×105J； （3）酒精灯烧水时的热效率： ． ...

某家庭用燃气热水器将质量为100 kg、温度为20 ℃的自来水加热到50 ℃，消耗的天然气体积为1 m3(假设天然气完全燃烧)。已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值为3.2×107 J/m3。求：

(1)1 m3天然气完全燃烧放出的热量；

(2)水吸收的热量；

(3)该热水器工作的效率。

(1) 3.2×107 J。(2) 1.26×107 J。(3) 39%。 【解析】(1)天然气完全燃烧放出的热量：Q放=Vq=1m3×3.2×107J/m3=3.2×107J； (2)水吸收的热量：Q吸=cm(t?t0)=4.2×103J/(kg?℃)×100kg×(50℃?20℃)=1.26×107J， (3)燃气灶的效率：η= =≈39%.