估 算

当你在大礼堂演出时，面对黑压压的观众，如果你想迅速了解台下大约有多少人，你可以用下面的方法来算：以某一排为标准，数出该排的人数，然后乘以排数，得到总人数。这就是一种估算的方法。所谓估算，就是根据某个合理的假定获得一个近似值的方法。估算不是瞎猜，它的结果是根据已知的信息进行合理推测得到的。

在无法获得确切数据的情况下，通常先建立合适的模型，再通过相应的测量、计算来进行估算，从而获得事物的有关信息。例如，我们为了估算一个大石块的体积，可以依据石块的形状建立柱体或球体的模型，通过测量石块的边长或周长，再按照建好的模型计算得出石块的大致体积。再如，林业工作者在统计一大片森林中树木的数量时，不可能一棵一棵地去数，他们通常会把整片森林平均分成若干个区域，从中选出数量比较平均的一个区域作为估测对象，数出这个区域里有多少树木，再乘以区域数量就可以得到结果。

生物学家在野外考察时，经常会发现动物留下的脚印，他们往往会利用脚印来估算动物在不同生长发育期的体重。怎么估算呢？通常是在方格纸上描绘出脚印的轮廓，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个，小于半格的都不算），用一个小方格的面积乘以数出的小方格的个数，就大致得出了脚印的面积。再测量出脚印的深度，然后通过进一步的实验操作获得其他数据或信息，从而估算出动物的体重。

既然是估算，结果可能会与实际值不能严格吻合，二者存在偏差很正常。这时，我们可以通过建立更合理的模型或者多次测量取平均值等方法来减小偏差。

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）为提高估算结果的准确性，可以采用______的方法。（写出一种方法即可）

（2）生物学家发现一只熊在雪地里留下的一串脚印，选取出这只熊四脚着地停留时的脚印，如图甲是其中的一个脚印。生物学家在方格纸上描绘出该脚印的轮廓，如图乙所示。

①已知图中每个小方格的面积均为10cm2，则该脚印的面积约为______cm2。

②为估算出该熊的体重，你认为生物学家在当时的条件下还需要进行怎样的实验操作？请写出简要的实验步骤_________。

现在从高楼上坠落物体伤人事件时有发生，许多人甚至认为从摩天大楼上掉下来的硬币如果砸到人身上也会要了人的命。理由是由于重力的作用，下落的物体一直在加速，只要下落距离足够长，硬币总会达到使人致死的速度。实际上这个结论是在不考虑空气阻力的情况下分析得出的，在通常的低速情况下，空气阻力是可以忽略不计；然而在高速运动的情况下，例如研究摩天大楼上掉下来的高速下落的硬币，空气阻力则不可忽略，它们甚至会大到成为决定最终运动状态的关键因素。在高速情况下的空气阻力大小与速度的平方成正比，速度越大，空气阻力也就越大。然而空气阻力也不会无限制地增大，当空气阻力大到与重力（ G = mg）相等时，物体的受力就平衡了。此时物体将稳定地以一个速度匀速下落，这时的速度被称为收尾速度 v0 ，它的大小可以通过其与阻力的关系式求得。通过具体数据计算，得到结果是不论硬币从多高的地方掉下来，最终的速度也不会超过 45.4 m/s。速度越大，砸在人身上产生的压强越大。进一步计算，这枚硬币砸在人身上，人体受到的压强为 P ≈ 7.2MPa，而人体皮肤所能承受的压强为 P = 20.89±4.11MPa，所以高空坠落的硬币产生的压强比这一极限压强还是小很多的。由此看来，高处落下的硬币基本是不会致命的啦！但是如果是一个鸡蛋，那就是另外的结论，如果从25楼抛下，就可直接致人死亡；从18楼抛下，可致人头骨碎裂。

某科学活动小组做了“ 球形物体在空气中下落时，受到的阻力大小与球的半径和速度关系”的实验，测量数据见下表。（g取10N/kg）

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）硬币下落时在达到收尾速度之前，重力________阻力（选填“大于”“小于”或“等于”）；

（2）根据表格分析半径相同的球，收尾速度的大小与____________有关。

（3）请从安全角度出发写出一条建议__________________________________。

【题目】在研究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作：

（1）实验前，应调整U型管压强计，使左右两边玻璃管中的液面________．

（2）甲、乙两图是探究液体压强与________的关系．

（3）要探究液体压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择：________两图进行对比，结论是：液体压强与盛液体的容器形状________．

（4）要探究液体压强与密度的关系，应选用________两个图进行对比．

（5）在图丙中，固定U型管压强计金属盒的橡皮膜在盐水中的深度，使金属盒处于：向上、向下、向左、向右等方位，这是为了探究同一深度处，液体向________的压强大小关系．

A. 反应时间约0.2s B. 惯性先增大后减小

C. 身体各部分运动状态保持不变 D. 身体各部分运动情况不完全相同

A. 总是在a点相碰

B. 总是在b点相碰

C. 时而在a点相碰，时而在b点相碰

D. 可以在圆周轨道上的任意位置相碰

（1）分析表中实验数据，得出的结论是：物体所受重力大小与其质量成____比，关系为：___

（2）经过科学家的精确测量，发现在不同的地点值存在微小差异，下表为部分地点的值大小：

分析表中数据，可以发现：

表中值最大的位置在____________．

影响大小的可能原因是__________．

A. 与压力大小有关 B. 与接触面积大小有关

C. 与运动的快慢有关 D. 与接触面的粗糙程度有关

小慧同学用一个表面平整的长木板、一个带钩的木块和一只弹簧测力计进行实验。如图所示。

（1） 为了测量滑动摩擦力的大小,应在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向_________拉动木块。

（2） 他设计的记录表格如下表所示:

小慧同学的实验可以验证猜想__________（填字母符号）是否正确。

（3） 如图中是某次实验中弹簧测力计的读数,此时拉力大小为_____ N。

（4） 小慧同学采用如图所示的实验装置测量木块与长木板之间的摩擦力时,发现弹簧测力计示数不稳定,很难读数,其原因是是________。请你小同学提出一些改进意见__________________。

（1）电源电压；

（2）将滑动变阻器移至a处时，此时电压表示数为12V，则R1两端电压为多少？滑动变阻器最大阻值是多少？此时通过电路的电流是多少？

（1）根据图甲在图乙中将电压表V2连入电路____________。

（2）U2和U1的关系式为______________。（用电源电压U、定值电阻R1和R2表示）

（3）某同学根据实验数据，画出U2与U1的关系图线如图丙所示。已知R1=10Ω，则电源电压U=_______V，R2=_________Ω。