(浙江12届复赛)2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究。如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m³，沙的密度为2.5×10³kg/m³。他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究：

①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下：

②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下：

（1）根据上述实验结果，你能得出单位面积上所受到的风力大小的关系式为：

（设比例系数为k）。

（2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m³沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？

（浙江12届初赛）桔槔是一种利用杠杆原理取水的机械。它前端用绳系一木桶，后端系一配重物。取水时可将前端按下，木桶盛满水后，借助配重，只要用较小的力上提，水桶就上来了。假定OC：OD=K，杆CD的质量不计，配重A的质量为M，密度为ρ(ρ<ρ_水)的圆柱形木桶的质量为m，木桶的外径为D，木桶高为H，水的密度为ρ_水。为了用桔槔提升装满水的木桶，

求：(1)在水桶露出水面前，提水人至少需要用多大的力?(2)在提出水面后，提水人至少需要用多大的力?

（浙江9届复赛）如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。求：（1）物块对容器底的压强。（2）若再缓缓向容器中注入水，至少需要加多少水，才能使物块对容器底的压强为零。

（浙江9届初赛）印度尼西亚刚经受了海啸的袭击，又遭受了暴雨的摧残。连日的暴雨使印度尼西亚首都雅加达地区一些河流水位上涨，部分街道被淹没。图示为一名雅加达妇女依靠橡胶轮胎漂浮在水面上。假定轮胎的内圈直径约60厘米，外圈直径约100厘米，轮胎充足气时的平均密度约0.2×10³千克/米³，试估算使用该轮胎最多能托起重为多少牛的人(假设人不浸入水中，g=10牛/千克)？

（浙江8届初赛）如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的浮箱C上。一辆质量为m的汽车P从A处匀速驶向B处。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S；水密度为ρ；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为α。汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量ΔH跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系(汽车P可以看作一点)。

(浙江12届复赛)干电池本身有一定的电阻，因此，实际干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成。如图所示，电源由几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲、乙、丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表、导线对电路的影响，求：

（1）串联的干电池个数。

（2）变阻器的总电阻。

（3）甲、乙、丙三个图上的a、b、c各点的坐标。

（浙江12届初赛）某同学利用热敏电阻为家中的灯暖型浴霸(一种取暖用的电器)设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中热敏电阻R_l的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为30Ω的纯电阻R₀，电源U₁电压恒定，浴霸共安装有2只标有“220V、550W”的灯泡，当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，浴霸电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，浴霸电路闭合。求：

(1)工作电路闭合时，通过电路的总电流。

(2)若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为多大?

(3)若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制在什么范围?

（浙江10届复赛）某同学在科学实践活动中，对一个电路元件A进行了探究。他将元件A与电源、开关、变阻器、电流表串联成电路，在元件A两端并联-个电压表，研究通过元件A的电流跟电压的关系，得到如下表所示的数据：

(1)请在图甲中画出元件A的电流跟电压的关系图线。

(2)然后，该同学在电路中去掉变阻器、电流表、电压表，再连接一个电阻R，如图乙所示。若电源电压为5伏并保持不变，元件A消耗的功率超过4瓦时将被烧坏。

①串联电阻R至少要多大才不会烧坏电路元件A?

②在保证不致烧坏电路元件A的条件下，R值为多大时，输入给R的功率达到最大，此最大功率值为多大?