一块碑石体积为30m³，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，求：（1）计算这块碑石的密度；（2）计算这块碑石的质量．

在刚刚过去的“十、一”黄金周，小明和妈妈到“瓷都”景德镇旅游，买了一把陶瓷茶壶，如图所示，小明很想知道陶瓷的密度。于是他用弹簧测力计测出壶盖的重力为0.405N，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15g。

（1）请你帮小明求出壶盖的质量.
（2）算出陶瓷的密度是多少?
（3）若测得整个空茶壶的质量为143.1g，则该茶壶所用陶瓷的体积为多大?

如图所示，甲图中置于水平面上的容器底面积S=4.2×10^—3m²，装有体积为V=2.5×10^-3 m³的某种液体，深度h₁=0.6m。若容器本身重G=22N，容器底部受到液体的压强P₁=4.8×10³Pa。（取g=10N/kg）

求：（1）液体的密度ρ；
（2）取容器底向上hˊ=0.2m处的压强P₂；
（3）容器对桌面的压强P₃；
（4）如图乙所示，在容器中放一块重3N的木块（液体未溢出），求这时容器对桌面的压力Fˊ。

根据某建筑工程需要制成了一体积为1m³的正方体大理石块，经测定大理石块的质量为2.7×10³kg。（g取10N/kg）
（1）该大理石的密度是多少？
（2）该大理石块放在水平地面上对地面的压强是多少？

小明同学在玩耍时把一小铜球抛入水中，发现铜球浮在水面上，感到很纳闷，于是想通过实验探究解释这个现象
小明提出的问题是：铜球为什么浮在水面上？他作出的猜想或假设是：铜球是空心的。
实验步骤如下：1．用天平测出铜球质量。2．用量筒测出适量水的体积。
3．用量筒测出铜球浸没在水中时的总体积。
他收集的证据如下表：

如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10^－2米²和1×10^－2米²。A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）求：

①A容器中水对容器底部的压强p_水。
②B容器中酒精的质量m_酒精。
③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p_水¢和p_酒精¢。请计算当p_水¢＞p_酒精¢时，抽出液体的质量范围。

小昆家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同，他家汽车的最大运载量是8×10³kg，汽车货箱的最大容积是10m³.（ρ_大理石=2.5×10³kg/m³，ρ_木=0.5×10³kg/m³）为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明.

如图所示,气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99．8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就用它做隔热制成宇航服。

（1）有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6x10^-3m厚的气凝胶，
结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m²，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？
(2)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1.3x10⁶N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶"的质量为多少千克？（钢的密度=7.8×10³kg/m³）

如图所示，有一长方体游泳池，长25m，宽12m，水深2m。(池底是水平的) (ρ_水=1.0×10³kg/m³)

(1)求游泳池中水的质量；
(2)若当地的水价为1.8元／吨，则每更换一池水需花多少元钱?

现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm³、12cm³．
（1）通过计算说明，哪一个球是实心的？
（2）这种金属材料的密度是多少？
（3）空心球的空心部分体积是多大？