如下表所示，现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如表：

⑴若车架的体积约为2.5×10^—3m3,则最轻的车架质量是多大？
⑵运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶500m，所用时间是50s,假设自行车在行驶过程中受到的阻力是120N，在这段过程中，该运动员的功率是多少？
⑶若运动员和赛车的总重是600N，每个车胎与地面的接触面面积是40cm²，该运动员骑车比赛时，赛车对地面的压强是多少？

如图所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F₁拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为N₁，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η₁；当该工人竖直向下用力F₂拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为N₂，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η₂；N₁∶N₂ =4∶5，F₁∶F₂ =9∶5，η₁∶η₂ =10∶9。每个动滑轮重均为50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10N/kg。

求：（1）工人重G_人。
（2）路灯杆重G_杆。
（3）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？

某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OC∶OB＝3∶4。杠杆BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300 cm²。人的质量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F₁时，地面对他的支持力是N₁，A以0.6m/s的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之二露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F₁的功率为P₁；人通过细绳施加竖直向下的拉力F₂时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N₂，拉力F₂的功率为P₂。已知A的质量为75kg， N₁∶N₂＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：

⑴当物体露出液面为总体积的五分之二时，物体所受的浮力；
⑵动滑轮M受到的重力G；
⑶P₁∶P₂的值。

如图所示，水平桌面上放一底面积为100cm²的柱形容器，容器内盛有某种液体，滑轮组左端挂一重物，并浸没在液体中，当用滑轮组提升浸没在液体中的物体时，竖直向下拉动滑轮的力为11.8N，液体对容器底的压强为2000Pa；当将物体上提到1/2体积露出液面时，竖直向下拉动滑轮的力为13.4N；已知物体的密度为5.0×10³kg/m³，每个滑轮的重力为1N，忽略绳重、轮与轴之间的摩擦。取g=10N/kg，求：

(1)物体的重力；（7分）
(2)液体的密度；
(3)当物体上提到1/2体积露出液面时液体对容器底的压强。

如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m²，高1 m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F₁；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F₂，已知：每个滑轮的重力为20N，F₁﹕F₂=27﹕7。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

求：
（1）物体A的底部距水面深为0.75 m时，A受到的浮力F_浮。
（2）物体A的密度ρ_A。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N^，处，电子秤的示数恰好为零，NN^‘﹕MN =17﹕60，此时物体A露出水面的体积V_露。

质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组，将一个合金块从空中匀速下落到底面积为800cm²的盛有水的容器中。当合金块接触水面之前，滑轮组的机械效率为=80%，（不计绳重、摩擦，g取10N/kg，人的每只鞋与地面的接触面积为200cm²，=3×10³kg/m³）求：

（1）当合金块全部浸没在水中时，水对容器底的压强比合金块在空气中时增加了，此时，人对地面的压强是多少？
（2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率（百分数保留整数）
（3）若用该滑轮组将质量相等、密度之比ρ_甲:ρ_乙=2:3的两个实心物体甲乙放入盛有足够多水的容器中，撤去滑轮组后，当甲、乙两物体静止后，水对甲、乙的浮力比F_甲:F_乙=6:5，求甲的密度是多少？

图甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置。在底面积为800cm²的圆柱形容器中装有密度为的液体，边长为20 cm的正立方体物块M完全浸没在液体中匀速竖直上升时，滑轮组的机械效率为；密度为的物块M全部露出液面后匀速竖直上升时，滑轮组的机械效率为，与之比为8：9。滑轮的质量、且，细绳的质量、滑轮与轴之间的摩擦、液体对物块M的阻力均忽略不计，液体与物块M的质量与体积关系的图像如图乙示。（g取10N/kg）（人的质量为60kg，与地面的接触面积为300cm²）

求： (1)物块M离开液面后，液体对容器底部的压强变化了多少？
(2) 物块M露出液面前人对地面的压强P；
(3) 离开液面后如果物块M以0.1m/s的速度匀速上升时，人所提供的拉力的功率。

如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个由同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON =1：3。一个重为640N的人在杠杆的N点通过滑轮组(每个滑轮的自重均为20N)用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为=1.4×10⁴Pa，人对水平地面的压强为=1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为。已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴ Pa。（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大小；
(2)合金块的密度；
(3)压强的大小

工人用图所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3´10³kg/m³。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：

（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η₁，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η₂，且η₁：η₂=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？
（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度。（7分）

在图所示的装置中DC＝3m，OD=1m，A、B两个滑轮的质量均为2kg,A是边长为20 cm、密度为的正方体合金块，当质量为60kg的人用80N的力沿竖直方向向下拉绳时，合金块A全部浸没在密度为的液体中，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为；若人缓慢松绳，使合金块下降并与容器底接触（但不密合），当人用60N的力向下拉绳时，人对地面的压强为，容器底对A的压强为。 (杠杆DC的质量不计，、)

求：（1）液体的密度；（2）。（7分）