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2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册人教版
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1. 两个角有一条
边，它们的另一边互为
，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。两个角有
顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的
，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
答案：1. 公共
2. 反向延长线
3. 一个公共
4. 反向延长线
2. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。填空：
(1)∠AOC的邻补角：
；
(2)∠COE的邻补角：
；
(3)∠BOC的邻补角：
；
(4)∠BOD的对顶角：
。
答案：
(1)∠AOD、∠BOC
(2)∠DOE
(3)∠AOC、∠BOD
(4)∠AOC
3. 如图所示，三条直线l₁，l₂，l₃相交于点O。若∠1+∠3=135°，则∠2=
。
答案：∠2=45°
4. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC。
(1)若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数。
答案：
(1)
因为$OA$平分$∠ EOC$，$∠ EOC = 80^{\circ}$，
根据角平分线的定义，$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ EOC = 40^{\circ}$。
又因为$∠ BOD$与$∠ AOC$是对顶角，根据对顶角相等，
所以$∠ BOD=∠ AOC = 40^{\circ}$。
(2)
设$∠ EOC = 4x$，因为$∠ EOC:∠ EOD = 4:5$，所以$∠ EOD = 5x$。
由于$∠ EOC+∠ EOD = 180^{\circ}$，即$4x + 5x=180^{\circ}$，
解得$x = 20^{\circ}$。
那么$∠ EOC=4x = 80^{\circ}$。
因为$OA$平分$∠ EOC$，根据角平分线的定义，$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ EOC = 40^{\circ}$。
又因为$∠ BOD$与$∠ AOC$是对顶角，根据对顶角相等，
所以$∠ BOD=∠ AOC = 40^{\circ}$。
综上，答案为
(1)$40^{\circ}$；
(2)$40^{\circ}$。
5. 提升题 如图所示，∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数。
7.1.2 两条直线垂直
答案：设∠EOC的度数为$ x $。
因为∠BOE = $\frac{1}{2}$∠EOC，所以∠BOE = $\frac{1}{2}x$。
∠BOC = ∠BOE + ∠EOC = $\frac{1}{2}x + x = \frac{3}{2}x$。
由于∠AOB与∠BOC互为邻补角，所以∠AOB + ∠BOC = 180°，则∠AOB = 180° - ∠BOC = 180° - $\frac{3}{2}x$。
OD是∠AOB的平分线，所以∠DOB = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}(180° - \frac{3}{2}x) = 90° - \frac{3}{4}x$。
因为∠DOE = ∠DOB + ∠BOE，且∠DOE = 72°，所以：
$ 90° - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}x = 72° $
化简得：$ 90° - \frac{1}{4}x = 72° $
解得：$ \frac{1}{4}x = 18° $，$ x = 72° $
∠EOC的度数为72°。
