Question

【题目】房地产开发商在某城市（北纬30°）建造了两幢商品住宅楼如图所示。读图回答下列各题。

（注：tan35°≈0.7 tan45°＝1，tan 60°≈1.732）

【1】某户居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。该房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约有( )

A. 1个月 B. 3个月 C. 6个月 D. 9个月

【2】为避免采光纠纷，房地产开发商在建楼时，应该使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射。那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为( )

A. 20米 B. 30米 C. 40米 D. 50米

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】B

【解析】请在此填写整体分析!

【1】图片显示楼间距为40米，因此要想不被遮挡，影长应≤40米。若影长=40米，正午太阳高度为α，tanα=69/40≈1.732，α为60°。本地位于30°N，根据正午太阳高度的计算式可知太阳直射点的纬度为0°。日期为春分或秋分日。从秋分日到次年的春分，太阳直射南半球，30°N的正午太阳高度小于60°。因此30°N从秋分日到次年的春分日约6个月时间正午晒不到太阳。C正确。

【2】要使北楼一层朝南房屋在正午时终年可见阳光，只要南楼影长在冬至日时小于40米即可。该地30°N，冬至日正午太阳高度=90°-30°-23.5°=36.5°，设南楼高为L，则L≤40*tan36.5°=40*0.75=30米，B正确。