Question

【题目】如图甲所示，在固定斜面上的O点上方h=1.60m处有一小球从静止自由下落。已知斜面是光滑的，，小球与斜面碰撞时的恢复系数，不计空气阻力。

（1）小球碰后达到的最高点与O点之间的高度差为多大?

（2）设小球碰后落在斜面上P点，则O点与P点的距离s是多少？

（3）小球与斜面碰撞后，其机械能损失的百分数是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.39m （2）1.59m （3）

【解析】

（1）建立如图乙所示的直角坐标系，设碰前小球速度为，碰后为，设与y轴夹角为，与x轴夹角为，则

，

，，

，。

所以碰后小球速度

。

碰后的方向用表示，则有

，

。

（2）在坐标系中，有。

斜面方程：。

由以上两式，解出小球落在斜面上P点的坐标为

。

O点与P点的距离为

。

（3）小球因碰撞损失的机械能为

，

损失的百分数是

。