Question

【题目】如图甲所示，两台发电机并联运行，共同供电给负载，负载电阻．由于某种原因，两台发电机的电动势发生差异，、、、．求每台发电机中的电流和它们各自发出的功率．

Answer 1

【答案】（方向为的方向），（方向为的方向）；，．

【解析】

这个电路的结构，不能简单地等效为一个串联、并联电路．要计算这种较复杂的电路，可有多种解法．下面提供两种较为常用的方法．

方法一：用基尔霍夫定律解．

如图乙所示，设各支路的电流分别为、、．

对节点1：． ①

对回路1：． ②

对回路2：． ③

解①②③式求得

，

，

．

为负值，说明实际电流方向与所设方向相反．

各发电机输出的功率分别为

，

．

这说明第二台发电机不仅没有输出功率，而且还要吸收第一台发电机的功率．

方法二：利用电源的独立作用原理求解．

当只考虑发电机的作用时，原电路等效为如图丙所示的电路，

由图可知

，

．

当只考虑发电机的作用时，原电路等效为如图丁所示的电路．

由图可知

将

两次求得的电流叠加，可得到两台发电机的实际电流分别为

（方向为的方向），

（方向为的方向）．

同理，可解得各发电机的输出功率

，．