Question

【题目】有一空气平行板电容器，极板面积为S，与电池连接，极板上充有电荷和．断开电源后，保持两板间距离不变，在极板中部占极板间的一半体积的空间填满（相对）介电常数为的电介质，如图所示．求：

（1）图中极板间a点的电场强；

（2）图中极板点b的电场强度；

（3）图中与电介质接触的那部分正极板上的电荷；

（4）图中与空气接触的那部分正极板上的电荷；

（5）图中与正极板相接触的那部分介质界面上的极化电荷．

Answer 1

【答案】(1)(2) (3) (4) (5)

【解析】

设未插入电介质时平行板电容器的电容为，则插入电介质后平行板电容器的电容为

(1)(2)由于两极板间的电势差一定，故板间为匀强电场，所以

(3)与电介质接触的那部分正极板上的电荷为

．

(4)与空气接触的那部分正极板上的电荷为

．

(5)在有介质处与无介质处各取一鼓形高斯面，让其一底面在导体板内，由于，由高斯定理得出会时,由此，

负号表示上极板处的极化电荷为负。