[题目]某单位用2160万元购得一块空地.计划在该空地上建造一栋至少10层.每层2000平方米的楼房．经测算.如果将楼房建为x(x≥10)层.则每平方米的平均建筑费用为560+48x．(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式,(2)该楼房应建造多少层时.可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?(注:平均综� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：元）．

（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；

（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）

【答案】（1）y＝560＋48x＋（x≥10，x∈N*）．（2）当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元

【解析】

（1）依题意得

y＝（560＋48x）＋

＝560＋48x＋（x≥10，x∈N*）．

（2）∵x>0，∴48x＋

≥2＝1440，

当且仅当48x＝，即x＝15时取到“＝”，

此时，平均综合费用的最小值为560＋1440＝2000（元）．

答当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元

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