Question

【题目】碰头式门锁的结构大致如图甲所示，由滑块的出入可控制开门与锁门，其中是滑块的斜面与其底面的夹角。设对滑块而言，它的斜面受力为，底面上受力为，如图乙所示，图中和分别是和与相应的受力面的法线的夹角。已知滑块与各接触面的最大静摩擦因素为（假设它等于动摩擦因素），问：摩擦因素与角度应满足什么关系时，滑块不会出现自锁？（注：在受力分析时，不考虑弹簧的弹力，不考虑滑块的重力）

Answer 1

【答案】

【解析】

如果滑块能够自动缩进，则斜面与上平面的摩擦力均为动摩擦力，由于斜面和底面与相应的接触面间的摩擦因数均为，则和与相应的接触面的法线间的夹角（即摩擦角），并且.

当滑块能自动缩进时，在不考虑弹簧的弹力和滑块的重力的前提下，由力的合成及平衡条件可知，和的合力应向里，由几何关系易知此时有，而当滑块不能自动缩进，即出现自锁现象时有.

所以，只有当与间满足时，碰头锁才不会出现自锁现象。