【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点的坐标为,圆与直线交于两点,求的值.
【答案】(1)(2)
【解析】
试题(1)由加减消元得直线的普通方程,由得圆的直角坐标方程;(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,由直线参数方程几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根据韦达定理可得结果
试题解析:解:(Ⅰ)由得直线l的普通方程为x+y﹣3﹣=0
又由得 ρ2=2ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+(y﹣)2=5;
(Ⅱ)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,
得(3﹣t)2+(t)2=5,即t2﹣3t+4=0
设t1,t2是上述方程的两实数根,
所以t1+t2=3
又直线l过点P,A、B两点对应的参数分别为t1,t2,
所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3.
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【题目】下图为太阳光照图,图中阴影部分表示黑夜,据图回答下列问题。
(1)在图中圆外短线上标出地球自转方向。
(2)该图为北半球 (节气)的太阳光照图。
(3)A与B相比,自转线速度较大的是 ,正午太阳高度较大的是 ,白昼时间较长的是 。
(4)该日,地球位于图中的 位置。此时,地球的公转速度较 (快、慢)。
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【题目】读我国南方某地某日12时到18时0℃等温线位置变化的示意图,完成下面小题。
【1】图示时期,甲地的天气特征主要是()
A.升温转晴B.升温降雨C.风力减小D.气温下降
【2】图中0℃等温线东西两侧位置变化差异较大,造成这种差异的影响因素最可能是()
A.纬度位置B.大气环流C.海陆分布D.地形地势
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【题目】左图、右图分别记录了我国西北某地绿洲和邻近荒漠某年6月1日(晴天)近地面层大气温度和水平风速日变化状况。读图计算并回答问题。
(1)6月1日绿洲的气温日较差约________℃,荒漠的气温日较差约__________℃。
(2)与荒漠相比,绿洲全天风速较__________,风速日变化幅度较__________。
(3)22时,绿洲的气温比荒漠__________,风速比荒漠__________。白天(6时至18时),绿洲的气温比荒漠__________,风速比荒漠__________。
(4)上述现象表明,绿洲植被可以__________气温日变化幅度,还可以__________风速。由此可见,绿洲能够在一定程度上抑制邻近荒漠的侵袭。
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【题目】阅读材料,回答问题。
材料:某年2月19日,四川成都迎来了9年一遇的降雪。在雪花飞舞,愉悦人心的时候,一位市民收到一个朋友在离市中心不到20千米的三圣乡发来的照片——银装素裹的动人雪景,而在城里的她,只能心生遗憾地看着飘落的雪花化成了水……
(1)从热力环流的角度来看,材料一反映了什么城市问题?
(2)对比以上两幅照片,结合所学知识,说明产生上述城市问题的原因。
(3)请针对上述问题,提出合理有效的缓解措施。
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【题目】 从罗马到北京的某国际航班经过18小时的飞行,于星期一的17时10分安全降落在北京机场。此时,飞行员看到一轮红日正在跑道偏西边的尽头。
据此完成下面小题。
【1】飞机降落时,晨昏线的位置应该是下列四图中的
A.B.
C.D.
【2】飞机从罗马(东3区)起飞的时间是当地时间
A.星期一的18:10B.星期一的12:10
C.星期日的18:10D.星期日的5:10
【3】飞机起飞时,罗马正值
A.黑夜B.太阳高度最高的季节
C.白天D.白昼最长的季节
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【题目】 红水河位于广西壮族自治区西北部,是我国水电开发、防洪及航运规划中的重要河流。20世纪80年代中期,国家批准红水河梯级开发方案,在红水河全河段建设了10个梯级水电站。
读图,完成下面小题。
【1】红水河水力资源丰富的主要原因是
①降水丰富,水量大②平行水系,支流多③地势落差大④流经高原,河流长
A.①③B.②④C.②③D.①④
【2】红水河流域水电梯级开发
A.形成了不同的库区,库区两岸冲刷力会明显增强
B.将成为沟通川、桂、粤三省通江达海的黄金水道
C.可减轻长江三角洲的洪水灾害
D.为优化华南地区电力结构起到重要作用
【3】除水电之外,红水河流域可综合开发
A.汽车工业B.有色金属冶炼C.蔗糖加工D.甜菜种植
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【题目】红树林通常分布于热带、亚热带沿海的港湾、河口地区的淤泥质滩涂上,是海滩上特有的森林类型。右图示意海滩上红树林与高、低潮水位位置关系。据此回答下列各题。
【1】关于红树林生长特性的描述,正确的有( )
①多分布在欧洲 ②多为高大挺拔乔木
③多分布在潮间带的淤泥质海岸 ④以喜盐植物为主,具备呼吸根
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ①④
【2】红树林的主要功能是( )
A. 保护海岸,保护生物多样性 B. 降低风速,为船舶提供避风的场所
C. 绿化美化沿海环境,吸烟滞尘 D. 涵养水源,保持水土
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【题目】下图为四幅气候类型图,据此完成下列各题。
【1】整年受赤道低气压带控制的是
A.①B.②C.③D.④
【2】对上图中气候类型的说法正确的是
A.①分布在40°~60°的大陆西岸
B.②的特点是有明显的旱、雨两季
C.③的成因是海陆热力性质的差异
D.④气候类型名称是热带草原气候
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