Question

【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ=1，sin θ=0.1，g=10 m/s2。求：

（1）货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度。

Answer 1

【答案】（1）a2=5.5 m/s，方向沿斜面向下 （2）L=98 m

【解析】（1）对货车：0.44(m+4m)g+4mgsin θ–μmgcos θ=4ma2

解得：a2=5.5 m/s2

方向沿斜面向下

（2）对货物：μmgcos θ+mgsin θ=ma1

a1=5 m/s2

设减速的时间为t，则有：v0t–a1t2–(v0t–a2t2)=4

得：t=4 s

故制动坡床的长度L=38+12+(v0t–a2t2)=98 m