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    【题目】试求电子由第n+1轨道跃迁到n轨道时氢原子辐射的光波频率，并证明n很大时趋于经典电磁理论的结果，即光频率等于在第n轨道上的转动频率。

    【答案】证明见解析

    【解析】

    由玻尔的原子理论知，

    原子辐射光的频率为．又氢原子只有一个电子绕核运动，库仑力提供向心力，即

    ，则电子的动能为

    电子在原子核周围运动，受核作用的势能为

    ，

    则原子的总能量．

    又由玻尔的原子理论知，氢原子的电子轨道半径只能是

    ，

    则电子在第n轨道上具有的能量为

    ．

    所以，光子的频率为

    ．

    当时．

    所以，光子的频率为．

    如果从经典的电磁理论角度考虑电子的运动，则在第n轨道上的转动频率为

    ．

    再结合氢原子的轨道半径公式，便可得

    ．

    显然，两种方法得到的结果是一样的．它表明对n很大的轨道上，电子在该轨道附近跃迁的结果可用经典的理论加以描述．

    练习册系列答案
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    （2）电离能量、第一激发能量；

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