Question

【题目】有一质量的直杆，竖立在水平地面上，杆与地面间的静摩擦因数，杆的上端由固定在地面上的绳索拉住，绳与杆的夹角，如图甲所示.

(1)若以水平力作用在杆上，作用点到地面的距离（为杆长），要使杆不滑倒，力最大不能越过多少？

(2)若将作用点移到处时，情况又如何？

Answer 1

【答案】(1)

(2)当，无论为何值，都不可能使杆滑倒，这种现象称为自锁.

【解析】

如图乙所示，引入摩擦角，全反力与拉力的交点的竖直高度为，

由图可知，，

解得.

即当力的作用点高于时，全反力与总能交于一点，杆总能平衡，即出现自锁；当力的作用点低于时，杆能否平衡，则需要考虑力的大小.

(1)当，且达到临界状态时，由平衡条件得

，

，

，

，

解得.

(2)当，无论为何值，都不可能使杆滑倒，这种现象称为自锁.