Question

【题目】劲度系数为k的轻质弹簧水平放置，左端固定，右端连接一个质量为m的木块，如图所示。开始时木块静止平衡于某一位置，木块与水平面之间的动摩擦因数为，然后加一个水平向右的恒力作用于木块上。问：

（1）要保证在任何情况下都能拉动木块，此恒力F不得小于多少？

（2）用这个力F拉木块，当木块的速度再次为零时，弹簧可能的伸长量是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）题目告知“开始时木块静止平衡于某一位置”，并未指明确切的位置，也就是说木块在该位置时所受的静摩擦力和弹簧的形变量都不清楚，因此要考虑各种情况。如果弹簧自然伸展时，木块在O点，那么当木块在O点右方时，所受的弹簧的作用力向右。因为木块初始状态是静止的，所以弹簧的拉力不能大于木块所受的最大静摩擦力。要将木块向右拉动，还需要克服一个向左的静摩擦力，所以只要，即可保证在任何情况下都能拉动木块。

（2）设物体的初始位置为，在向右的恒力F作用下，物体到x处的速度再次为零，在此过程中，外部有力F做功，内部有非保守力f做功，木块的动增量为零，所以根据物体系的功能原理有

，

可得。

因为木块一开始静止，所以要求

。

可见，当木块再次静止时，弹簧可能的伸长是