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【题目】光滑水平面上有一滑块在弹簧上沿轴振动(如图所示),小球以速度,沿向滑块运动,球与滑块弹性碰撞后反向弹回.滑块质量比小球质量大许多倍.滑块坐标与时间之间关系如图所示.

1)利用图像求球弹开后的最大可能速度,已知.

2)当为何值时,最大可能弹回速度和之差将与无关?求这个差.

【答案】1 2

【解析】

根据在点(图像与轴交点)图像切线的斜率,求出滑块最大速度为

.

由于大得多,所以在滑块速度等于时刻,球碰不到滑块.用图像法回答两个问题.

1)球的坐标与时间关系为一组斜率由决定的直线.碰撞时滑块最大可能速度,对应直线,它在点与图像相切且在点与图像相交.如图所示,过点作图像切线,得到,最大可能弹回速度为

.

2)速度差无关,如果表示的直线通过点,在附近并不与图像相交,即直线将比在点附近与图像相切的直线更陡.这出现在时,同时

.

本题除了充分理解与应用图像的性质外,还必须注意掌握设计振动方程的解答方法.

简谐振动方程是正弦或余弦函数,在求解振动中的具体问题时,极有可能涉及超越方程的求解问题,而这类方程很有可能是没有解析解的,在竞赛中对这类方程的解答无外乎两种方法,一是数字解,即利用手中计算器的强大计算功能,进行取值计算,得到近似解答;二是利用图像,根据方程的图像获取近似解.

由于在物理竞赛中允许运用计算器,从事竞赛的学生必须熟悉常用学生计算器的功能与使用方法,在不违反竞赛规程的前提下,在考试中最大限度地使用计算器.

练习册系列答案
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科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】 三七在我国已有千年药用历史,但只分布于我国西南地区北纬23.5°附近的狭窄地带,并且不耐阳、不耐旱、不耐湿。某科研团队发现思茅松与三七之间具有“相生”的特性,以此构建林下三七种植体系,运用生物多样性,控制三七病害,实现林下有机三七的规模化种植。下图为云南省林下种植三七景观图。据此完成下面小题。

1三七必须起垄(高于两侧的土地)种植,其原因主要是( )

A.减少病虫害B.防止土壤过湿

C.便于灌溉D.减少光照

2与农田种植三七比,林下种植的最大优势是( )

A.产品质量好B.单位面积产量高

C.生产效率高D.收获时间早

3目前,规模化种植林下三七多为“公司+基地”模式。该模式可以节省三七种植产业的( )

A.种苗成本B.管理成本

C.劳动力成本D.销售成本

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1三七必须起垄(高于两侧的土地)种植,其原因主要是( )

A.减少病虫害B.防止土壤过湿C.便于灌溉D.减少光照

2与农田种植三七比,林下种植的最大优势是( )

A.产品质量好B.单位面积产量高

C.生产效率高D.收获时间早

3目前,规模化种植林下三七多为“公司+基地”模式。该模式可以节省三七种植产业的( )

A.种苗成本B.管理成本C.劳动力成本D.销售成本

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【题目】有网友用一幅幽默的“奶粉地图”调侃各国奶粉供应情况,完成下列各题。

1该网友制作此图时,未考虑的因素是

A. 自然条件B. 科技水平

C. 市场D. 交通

2乳品加工企业与乳畜业密切相关,部分国内奶粉企业和国际品牌一样,都是通过进口乳粉加工成配方奶粉出售,获得了较好的生产效益,据此说法正确的是

A. 乳品加工产业均属于原料指向型

B. 影响众多国际品牌在中国生产的最重要因素是市场

C. 制约我国奶粉企业生产的最大因素是政策

D. 影响乳畜业的最大因素是自然条件

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【题目】2011年8月月底,南水北调中线集中移民工作基本结束,2014年,丹江口水库的水将奔向北京及天津等地。读南水北调中线干渠工程路线图,回答下列各题。

1南水北调中线工程的劣势有(  )

①调水量受季节限制,冬季水量少②需开挖新河道,增加工程量③污染严重,水质差④穿越黄河要建穿黄隧道 ⑤工程建设加重受水区的环境恶化

A. ③④⑤ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③④

2下列关于南水北调中线工程的影响,叙述正确的是(   )

A. 由于大量调水,会加大汉江下游的防洪压力

B. 能缓解地下水位大幅下降引起的盐碱化问题

C. 利于解除海河流域洪涝的威胁

D. 促进北方缺水地区经济社会的发展

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【题目】某地打算开发水能资源,并设计了甲、乙两个方案,读图完成下面小题。

甲方案 乙方案

1与甲方案相比,乙方案的明显优势是( )

A.移民人数多B.淹没面积小

C.前期投资多D.发电总量大

2图示工程建成后,对下游可能产生的影响是( )

A.径流量季节变化明显增大B.年径流总量明显减少

C.洪涝灾害明显减少D.径流含沙量明显增加

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【题目】两辆汽车,在时从十字路口处分别以速度沿水平的、相互正交的公路匀速前进,如图所示.汽车持续地以固定的频率鸣笛,求在任意时刻汽车的司机所检测的笛声频率.已知声速为,且当然有.

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【题目】有一个质量为电子质量210倍的子,它的带电量与电子一样,当它以速度飞过质子附近时,被质子俘获,形成类氢原子.

1)问处在基态时,子与质子的距离为多大?

2)若形成的原子处于基态,在形成原子的过程中会辐射电磁波,试问其电磁波的波长等于多少?

3)要使处于基态的这种原子能被激发到较高的能态,至少要多短波长的光加以照射?

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【题目】某区域地形分布为甲、乙、丙、丁4(a),依次为高原,盆地,丘陵和平原,海拔逐渐降低;人口密度的分布如图b所示,人均自然资源量如图c分布,目前该区域大力发展高铁,其关系如下图。关于甲、乙、丙、丁四个地区修建高铁的叙述,正确的是

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C. 丙地高铁修建需建高架桥多,工程量大

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