Question

【题目】有一个质量为电子质量210倍的子，它的带电量与电子一样，当它以速度飞过质子附近时，被质子俘获，形成类氢原子．

（1）问处在基态时，子与质子的距离为多大？

（2）若形成的原子处于基态，在形成原子的过程中会辐射电磁波，试问其电磁波的波长等于多少？

（3）要使处于基态的这种原子能被激发到较高的能态，至少要多短波长的光加以照射？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）在质子参考系中，子绕质子做圆周运动，引入约化质量，由向心力的关系有，式中v为相对速度。

由角动量的量子化，有．

所以．

当n=1时，代入，，

可得．．

（2）原子处于基态时，质心系中原子的能量为

．

而质心运动的动能为

．

所以辐射出电磁波光子的能量为

．

所以．

（3）原子跃迁到激发态时，至少应有从n=1跃迁至n=2，这时所需的能量最少．

当n=2时，由1知，

．

所以．

又，

所以照射光的最短波长为．