Question

【题目】如图所示，在系中，三艘均以速度飞行的飞船在同时经过点（但不相撞）时，各自将时钟调至零点，飞船①飞到点时发出光信号给飞船②和飞船③，使之都能被接收到. 问：飞船①发信号时的时刻是多少（自认）？飞船②和飞船③收到信号时的时刻各为多少（自认）？

Answer 1

【答案】① ② ③

【解析】

对飞船①上的观察者，他认为系在以速度运动，在系中长为的距离，在他看来，其长度为，式中，所以，飞船①自认为发出信号的时刻为.

或者，所以.

对飞船②，在系中，静止时钟测量到飞船②接收到信号的时刻为，

则.

如图乙所示，对于飞船③，在系中，静止时钟测量到飞船③接收到信号的时刻满足.

由上式解得.

所以，.

解答存在多个运动体的问题，一般都不要在两个运动体间直接进行有关变换，应先将其过渡到某个静止参照系中，再在同一参照系中进行相关的转换与计算，如本题是先转换到系中，最终再转换到相应的参照系中.

本题中，很多人希望直接找到①与②、②与③的关系，但往往不是出错，便是无从下手.

时空问题是相对论中讨论最多的问题之一，时钟的计数很容易让初学者掉进各种坑中，读者应多阅读者方面的例子，认真体会.