Question

读图完成1-2题

tan35°≈0.7 tan45°≈1 tan60°≈1.732

1.    房地产开发商在某城市（北纬30°）建造了两幢商品住宅楼，某户居民买到了北楼

一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。请问，该房子一年

中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（　 ）

A．1个月　　 B．3个月　　

C．6个月　　 D．9个月

2．为避免这种纠纷，房地产开发商在建楼时，应该使北楼所有朝南房屋在正午时终年都

能被太阳照射。那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（　 ）

　 A．20米　　　 B．30米　　　 C．40米　　　 D．50米

 

Answer 1

（1）C （2）B

 

 

该题是典型的理论联系实际的问题。要求学生会用地球运动的地理意义——太阳直射点在地球表面的季节移动引起的各地正午太阳高度角的变化及其与物影之间的关系等知识来解决实际问题。考查了学生的空间想象能力、数学计算能力以及一定的逻辑推理能力。解答该题的关键是要充分利用图中和文中的信息，特别是要先根据图中的楼高和楼间距直接算出要保证北楼阳光不被遮挡的最低太阳高度角为arctan69/40，再由题中提供的信息（tan60°≈1.732）可知约为60°；加上题干中的信息——该地为北纬30°，通过太阳高度角的计算可知当该地区正午太阳高度为60°时，太阳直射在赤道上，即可知从秋分到冬至到次年春分的这半年间（太阳直射点在南半球），该地的正午太阳高度角是小于60°的，即北楼正午太阳光线将被南楼挡住。第（2）题的思维深度其实没有第（1）题高，根据提供的公式先算出当地一年中最低的正午太阳高度角——即当太阳直射点在南纬23.5°时，北纬30°的正午太阳高度角：计算结果约为36.5°〔90－（30＋23.5）=36.5〕，与提供的tan35°≈0.7最接近，由楼间距不变（40米）可计算出南楼的高度约为：40×tan35°即约为30米。