Question

【题目】横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入平表面Α上。试确定通过表面Α进入的光全部从表面Β射出的R/d最小值。已知玻璃的折射率为1.5。

Answer 1

【答案】

【解析】

如图乙所示，从Α外侧入射的光线在外侧圆界面上的入射角较从Α内侧入射的光线入射角要大，最内侧的入射光在外侧圆界面上的入射角α最小。如果最内侧光在界面上恰好发生全反射，并且反射光线又刚好与内侧圆相切，则其余的光都能保证不仅在外侧圆界面上，而且在后续过程中都能够发生全反射，并且不与内侧圆相交。因此，抓住最内侧光线进行分析，使其满足相应条件即可。

当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。即要求

。

而，

所以，

即，

故。