Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A.B两点，其中A点坐标为，B点坐标为，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度射入电场，粒子运动中恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：

（1）图中C处的电势；

（2）匀强电场的电场强度大小；

（3）带电粒子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）4V （2）266.7V/m （3）

【解析】试题分析：（1）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为，OA的中点C点，根据知：由题意可得C点的电势为。

（2）B、C两点的电势相等，连接BC，因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相交于D点，由几何关系得：

则电场强度为：。

（3）带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有：

，，又，，联立解得：