Question

【题目】

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。

（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。

（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。

Answer 1

【答案】⑴→+；(2) (3)

【解析】⑴ 根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为：→+

⑵α粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设其速率为v1，有：qv1B＝

根据圆周运动参量关系有：T＝

解得：T＝

根据电流强度定义式有：I＝

解得：I＝

⑶ 设新核的速率为v2，核反应前后系统动量守恒，有：mv1＝Mv2

根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有：Δmc2＝＋

解得：Δm＝