Question

【题目】已知l⊥平面α，直线m平面β.有下面四个命题：

①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.

其中正确的命题是（ ）

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

Answer 1

【答案】D

【解析】∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又mβ，∴l⊥m，故①正确；

由l⊥α，α⊥β可得l∥β或lβ，再由mβ得不到l∥m，故②错；

∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，又mβ，∴α⊥β，故③正确；

当α∩β=m时，也可满足l⊥α，l⊥m，故④错.