【题目】一弹簧振子竖直悬挂,另一弹簧系一屏与弹簧振子并排悬挂,它们沿竖直方向振动的周期相同,都是1.今有平行光水平将弹簧振子投影在屏上,如图所示,若将振子和屏都下拉10,先将屏由静止释放,过时间后再将振子由静止释放.为使影子在屏上的振幅为5,应为多少?
【答案】
【解析】
依题述,释放后振子和屏都是做简谐运动,设屏的振动方程为(取释放时刻,此刻屏位于最大位移处,以余弦函数表示位移时,其初位相为零),而振子较屏落后时间才释放,故其振动方程为.由此振子的影子相对于屏的运动方程为
由此式可以看出,其相对运动亦为一简谐运动,其振幅为,由于,,由此可得.
(1)若,
,,
所以,
.
(2)若,同上可得
.
综合上述两种情况,得.
由于本题还要求,故本题的答案为
,.
振动系统涉及的位移、速度、加速度、动量等,都是矢量,当振动物体参与多个运动时,其叠加是遵循矢量的运算规则的,但由于我们所讨论的振动问题往往都是在一条直线上的运动,因此,振动的合成与分解就往往退化为代数运算(多为三角函数运算).
物体做简谐振动时,其在时间与空间上的周期性常常是命题人设置问题的切入点,也是答题者破解问题的入口,我们对时间与空间上的周期性的讨论,既要有我们熟知的背景模型(如弹簧振子与单摆)作支撑,也要能熟练应用图像与数学运算等工具.
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【题目】 新疆G217公路长500多千米,南北贯穿了多冰川的山脉,并跨越了多条河流。公路南起和田,北至阿勒泰,横贯新疆南北,沿线地区地理环境差异巨大。
据此完成下面小题。
【1】下列不属于沿G217公路自驾游能欣赏的风景是
A.大漠孤烟直B.胡天八月即飞雪
C.绿竹入幽径D.风吹草低见牛羊
【2】该公路独山子至库车段每年都会定期封路禁行,主要因为
A.路面积雪严重B.洪水频发
C.泥石流多发D.路面冻融沉降
【3】该公路穿过地区自然带差异极大,所体现的自然带分布规律是
A.由赤道向两极的地域分异规律B.由沿海向内陆的地域分异规律
C.山地的垂直地域分异规律D.非地带性地域分异规律
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【题目】阅读材料,回答下列问题。
材料一 国家气候中心评估数据显示,7月10日-26日,南方高温范围覆盖13省(自治区、直辖市), 面积达138. 2万平方公里,40℃以上高温面积6. 5万平方公里。江淮大部、江南大部及湖北西北部、 等地日最高气温普遍达到380C -400C,其中上海、浙江等多地突破历史极值。此外,浙、苏、皖、 重庆 、闽、湘、赣、鄂等地最长连续高温日数达5天-10天,浙江多地和福建局部最长连续高温日数达14天以上,据中国气象局预测,南方高温天气还将持续一段时间。下图为7月26日全国高温区预报图。
材料二 连晴高温催生近年来最热门的旅游主题―“避暑游”。下表为携程网发布的今年暑期全国最适 宜避暑目的地榜单。
(1)据材料一,说出我国南方持续高温天气的分布特点。
(2)分析我国南方持续高温天气可能的形成原因二。
(3)据材料二分析全国最适宜避暑目的地的区位特点及其成为避暑目的地的原因。
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【题目】 2017年全球唯一一次日全食,8月21日在美国形成了条宽约90英里的“全食带”。西部(西八区)时间9:15在西北端(45°N,124°W)开始,东部(西五区)时间13:46在东南端(33.5N,79°W)结束。外地游客为观赏到理想的日全平食,提前3年将马德拉斯小镇的宾馆预订一空。下图为全洋食带”示意图。
据此完成下面小题。
【1】日全食发生时
A. 日地月三者基本一线且地球居中B. 是观察太阳黑子的最佳时期
C. 肉眼可看到太阳大气的色球层D. 地球无线电短波通信受到强烈干扰
【2】该日全食现象在美国本土的持续时长约为
A. 1.5小时B. 2.5小时C. 3.5小时D. 4.5小时
【3】外地游客争先预定马德拉斯镇宾馆,主要是由于该镇
A. 空气稀薄B. 8月天气凉爽
C. 日食出现时间早D. 晴天概率高
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【题目】 表层土壤水分受降水、气温、植被等因素的综合影响。下图示意黄土高原某区域表层土壤水分变化情况该区域年降水量约300mm,地面覆盖有人工恢复的植被。
据此完成下面小题。
【1】该区域表层土壤水分收大于支出的月份是
A. 6月B. 7月C. 8月D. 10月
【2】与其他时段相比,该区域7月、8月表层土壤含水量较低的0.02主要原因是
①地表径流量小
②降水量小
③蒸发(蒸腾)量大
④下渗量大
A. ①④B. ②③C. ①②D. ③④
【3】该区域如果植被恢复良好,会造成当地
A. 表层土壤干化B. 地表径流季节变化减小
C. 降水量大量增加D. 下渗量减小
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【题目】阅读图文材料,完成下列要求。
印度半岛是亚洲南部的三大半岛之一,以德千高原为主体,故又名德干半岛。半岛的降水季节变化大,每年的6-9月,经过温暖辽阔的热带海洋的西南季风会给半岛大部分地区带来丰沛的降水,形成雨季。下图示意印度半岛雨季降水量分布
(1)描述印度半岛雨季降水量的空间分布特点。
(2)图中甲、乙两地降水量差异显著,分析造成差异的主要原因。
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【题目】阅读下面两幅图,回答下面小题。
【1】甲图是某种农业活动形式的示意图。该农业活动最可能出现在乙图中的( )
A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
【2】乙图中b区域是世界三大城市密集区之一,其兴起的主要原因不包括( )
A. 地形平坦,有利于城市建设 B. 气候温和湿润,有利于人类居住
C. 水陆交通便利,有利于对外联系 D. 阳光灿烂,有利于农业生产
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【题目】阅读图文材料,完成下列要求。
日内湖由罗讷冰川作用形成,是阿尔卑斯湖群日内瓦湖中最大的湖泊。罗讷冰川消融后,形成罗讷河,罗讷河携带较多泥沙汇入日内瓦湖后流出。湖畔和毗邻湖泊地域气候温和,气温年校差、日较差小.下图示意日山地内瓦湖分布。
(1) 指出日内瓦湖的主要补给类型。
(2)分析汇入日内瓦湖的罗讷河携带泥沙较多的主要原因。
(3)说明日内瓦湖周边地区气温年较差、日较差小的主要原因。
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【题目】下图为我国东部沿海某城市人口自然增长率和净迁入率变化示意图。读下图,回答下列各题。
【1】该城市人口最多的年份是
A. 1998年 B. 2004年 C. 2010年 D. 2013年
【2】该城市2010-2013年人口增长率变化的主要原因最可能是
A. 自然生态环境恶化,死亡率大幅度上升 B. 计划生育政策调整,出生率大幅度变化
C. 产业结构调整,劳动力密集型产业外迁 D. 主城区污染严重,重工业向卫星城迁移
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