Question

【题目】两根长同相度、材料相同、电阻分别为R和2R的细导线，围成一直径为D的圆环，P、Q为其两个接点，如图所示。在圆环所围成的区域内，存在垂直于圆指向纸面里的匀强磁场。磁场的磁感强度的大小随时间增大，变化率为恒定值b。已知圆环中的感应电动势是均匀分布的。设MN为圆环上的两点，MN间的弧长为半圆弧PMNQ的一半。试求这两点间的电压。

Answer 1

【答案】

【解析】

.就整个圆环而言，导线的粗细不同，因而电阻的分布不同，但感应电动势的分布都是均匀的。求解时要注意电动势的方向与电势的高低。

根据电磁感应定律，整个圆环中的感应电动势的大小为

。

此电动势均匀分布在整个环路内，方向是逆时针方向。由欧姆定律可知感应电流为

。

M、N两点的电压：。

由以上各式，可得。

可见，M点电势比N点低。