Question

【题目】外半径为的无穷长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为，空心部分的轴线与圆柱的轴线平行，但不重合，相距为，管的一段如图所示．今有电流沿轴线方向流动，均匀分布在管的横截面上．

（1）试分别求圆柱轴线上和空心轴线上的磁感强度的大小．

（2）当，，和时，试计算上述两处的值．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）空心部分可看作实心圆柱体的均匀电流加上该部分的反射电流构成．设实心圆柱体的均匀电流在离轴线为处产生的磁感强度的大小为，则由安培环路定理得

． ①

所以，． ②

反向的小圆柱电流在大圆柱轴线上（在小圆柱外）产生的磁感强度的大小为，由安培环路定理得

， ③

所以，． ④

均匀圆柱电流在各自的轴线上产生的磁感强度均为零．于是得圆柱轴线上的磁感强度的大小为

． ⑤

空心部分轴线上的磁感强度的大小为

． ⑥

（2）代入数据得

， ⑦

． ⑧

物理学习过程中的日常练习功能，除了巩固知识、掌握物理规律的应用外，另一大功能便是让我们见识各种物理模型，知晓物理规律在这些模型中的应用，掌握规律在这些模型中的运用技巧，甚至是记下一些特殊模型所产生的特别结论，这样，才不至于在考试中遇到类似或者新的模型时，无从下手，从而提高应试时的速度与正确率．

在中学阶段，完成一定量的练习是我们熟悉各类模型的必由之路．