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【题目】圆x2+y2﹣4x+6y=0与直线2mx+y+2﹣m=0(m∈R)的位置关系为( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上都有可能

【答案】C
【解析】解:根据题意,直线的方程为2mx+y+2﹣m=0,即m(2x﹣1)+y+2=0,

则直线恒过点( ,﹣2),

圆x2+y2﹣4x+6y=0的标准方程为(x﹣2)2+(y+3)2=13,

其圆心为(2,﹣3),半径为

分析可得点( ,﹣2)在圆内,

则直线与圆相交;

所以答案是:C.

【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点,需要掌握直线与圆有三种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题.

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B.b点
C.c点
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