[题目]如图所示.竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接.一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下.到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道(该位置小球的能量不损失).最后到达最高点P处水平飞出.测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N.g取10m/s2.求:(1)小球在O处的速度大小,(2)小球应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接，一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下，到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道（该位置小球的能量不损失），最后到达最高点P处水平飞出。测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N。g取10m/s2。求：

（1）小球在O处的速度大小；

（2）小球应从离O处所在水平线多高处滑下；

（3）若小球恰能通过P点，小球从P点落至斜面上的时间。

【答案】（1）6m/s（2）1.8m（3）0.246s

【解析】

（1）根据牛顿第三定律，小球运动到O处时半圆形轨道对其支持力大小为200N，根据牛顿第二定律：，解得：vo=6m/s

（2）小球在斜面上滑动时同样根据牛顿第二定律：，得。

小球在斜面上做初速度为零的匀加速运动，根据速度位移关系：

且H=，得H=1.8m

（3）由于小球恰能通过P点，在最高点轨道对其压力为零，仅由重力提供向心力:

，vp=2m/s 。小球从P点飞出后，做平抛运动，

根据几何关系：得：t=

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