Question

【题目】充足的日照是提高居住环境质量和舒适度的重要因素。石家庄市(38°N，114.5°E)某住

宅小区（如图所示，图中a为南北两楼的楼间距）在大寒日正午时，南楼阴影刚好位于北楼楼角处。大寒日石家庄昼长约为10小时。下表示意我国部分节气的日期及太阳直射纬度。据此完成下面小题。

【1】冬至日正午时，图示住宅小区南楼阴影遮挡北楼的高度是

A. a(tan31.7°.-tan28. 5°) B. a(cot28.5°-cot31. 7°)

C. a(l- tan28. 5°cot31. 7°) D. a(l-cot28. 5°tan31. 7°)

【2】大暑日时，太阳直射点的纬度为

A. 15. 5°N B. 21. 3°N C. 22. 3°N D. 23. 3°N

Answer 1

【答案】

【1】A

【2】A

【解析】试题分析：

【1】大寒时石家庄正午太阳高度=90°—当地纬度与直射点的纬度差=90°—（当地纬度+15．5°）=36．5°。根据题中信息，此日南楼楼影长度为a，据此可知南楼楼高为atan36．5°。在冬至日石家庄正午太阳高度=90°—（当地纬度+23．5°）=28．5°，南楼影长分别为atan36．5°cot28．5°，此日影长比a多出来的部分对应的楼高，即为遮挡北楼的高度。即（atan36．5°cot28．5°-a）tan28．5°=a（tan36．5°-tan28．5°），故选项A正确。

【2】根据二十四节气分布可知，冬至时直射23°26′S，夏至直射23素26′N，二者呈南北对称分布；大暑日是夏至过后第二个节气，大寒是冬至过后第二个节气，所以二者太阳直射的纬度数值应该相同，因为大寒时太阳直射15．5°S，所以大暑日时，太阳直射点的纬度为15．5°N，故选项A正确。