[题目]某业余无线电玩家住在镇.他经常与分别住在镇和市的两位友人用无线电相互通讯联络.他希望当他与其中一人通讯时.另一人不能同时收到讯号.因此他在住家的空地上竖立了两根垂直于地面的发射天线和.可以同时发出讯号.并使两个发射讯号之间的相位差可在每次发射前调整.采用的无线电波的波长为.如图所示.给定的,方向线朝方向线逆时针转角,图中..三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某业余无线电玩家住在镇，他经常与分别住在镇和市的两位友人用无线电相互通讯联络.他希望当他与其中一人通讯时，另一人不能同时收到讯号.因此他在住家的空地上竖立了两根垂直于地面的发射天线和，可以同时发出讯号，并使两个发射讯号之间的相位差可在每次发射前调整，采用的无线电波的波长为.如图所示，给定的；方向线朝方向线逆时针转角；图中、、三点共线，连线长度记为；方向线沿逆时针方向到方向线的转角记为（顺时针方向转角为负）；、间距和、间距都远大于和.

（1）取不同的，找出可取得的最小值；

（2）取画出连线相对连线和连线的方位图，标出相应角的旋转方向；

（3）取，对给定的发射功率，为使镇友人收到的讯号达最强，试求输入、讯号间的相位差.

【答案】（1）（2）（3），

【解析】

（1）将输入到、的信号相位差记为，则两信号传播到、时的相位差分别为

，

为使、两地不能同时检测到信号，应有

，为任意整数

所以，，

解得.

①取，则因，为使取正，要求，即得

即，

对应.

②取，则因，为使取正，要求，即得

，即

也对应. 结论：.

（2）取解，即时，所求方位关系如图乙所示，应有连线垂直于角平分线.

取解，即时，所求方位关系如图丙所示，仍有连线垂直于角平分线.

（3）为使接收到的信号最强，应有

，

为任意整数.

，

即得.

干涉是波所特有的属性，光波亦属于电磁波，讨论光的干涉，本质上也是在讨论电磁波的干涉.

从本题的解答我们不难看出，对电磁波干涉的计算与对光的干涉的计算并无差异，关键点仍然是两波源的波程差的计算.

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