[题目]万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力.随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M.自转周期为T.引力常量为G．将地球视为半径为R.质量分布均匀的球体.不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时.弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．

（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．

①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？

【答案】（1）①，②

（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同

【解析】

试题（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．

在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式

（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．

解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是

①

②

由公式①②可以得出：

=0.98．

③

由①和③可得：

（2）根据万有引力定律，有

又因为，

解得

从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．

答：

（1）=0.98．比值

（2）地球公转周期不变．仍然为1年．

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B. 甲乙两小球到达C点所用时间之比为

C. A、B两点高度差为

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【题目】万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．

①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．

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A. 热带草原带 B. 亚热带常绿阔叶林带

C. 温带草原带 D. 温带落叶阔叶林带

【2】2011年我国北方地区夏季降水量较常年偏多，而南方地区偏少。造成这种现象的原因是（）

A. 全球气候变暖，使低纬度降水减少，高纬度降水增多

B. 影响我国的夏季风势力偏弱，使雨带长时间停留在北方

C. 西北太平洋水温异常升高，使南方水汽供给量不足

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据此完成下列各题。

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A.79 13B.79 8C.21 13D.21 8

【2】甲、乙为水循环主要环节，则

①甲环节参与地表形态塑造

②甲环节主要动力源自太阳辐射

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