Question

【题目】望远镜的视角放大率，它由两块薄会聚透镜组成，物镜的焦距，眼睛可以紧挨着目镜，其焦度在从屈光度到屈光度范围（微调的目镜相对物镜移动）。若尚未感到紧张的正常眼睛用这架望远镜来观察远方的物体，试求物体离物镜的最短距离u。

Answer 1

【答案】

【解析】

题中采用的是伽利略望远镜，望远镜的目镜是放大镜，当通过放大镜来观察物体时眼睛未感到紧张，即眼睛被调节到无穷远时，物体应放在放大镜的焦平面上。物体靠近物镜时，目镜必须远离物镜。

如图所示，当移动目镜来观察无穷远处物体时，从目镜出来的光束被会聚；当平行光束射到望远镜上时，目镜的这个位置对远视眼而言是必需的，远视眼在未感到紧张时，其聚光能力不足以将平行光会聚在视网膜上。目镜的最大移动对应焦度屈光度的聚光能力，具有这样聚光能力的眼睛能使平行光束会聚在距离处。

目镜焦距，当观察的物体从无穷远处移近到最小可能距离u时，物镜所成像将从焦平面向目镜方向移动χ。

，

即（因为）

显然所求距离χ等于调节目镜过程中其焦平面的位移。

，

由此得到，

所求距离。