Question

【题目】某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上.小眼构造得很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线会聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像.若将复眼看作球面圆锥，球面半径为，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径约为多少？（请给出两位有效数字）

Answer 1

【答案】0.030mm

【解析】

昆虫的复眼由许多小眼组成，所有的小眼密排在一个球面上，每个小眼是一个独立的成像单元，在每个小眼底部只有一个感光细胞，因而每个小眼所成的像是不能分辨细节的像点。每个小眼是一个细长的圆锥筒，因此物上不同的点发出的光线进入不同的小眼中，如图所示.所有小眼的像点组合起来，就可构成一幅完整的像，这就是昆虫所观察到的影像.由于相对于每个小眼的孔径.物到眼睛的距离要大得多，故对一个小眼而言，物上每一点发出的光进入小眼的只是发散角很小的一部分，可近似作为平行光处理.小眼的圆孔成像要想得到最清晰的像，应当使几何像斑与衍射像斑恰好重合，即，因而.

蜜蜂小眼的圆孔成像

通过小的透光孔来观察物体，都存在衍射，这将直接影响我们能否看清物体.理论表明，艾里斑的半角宽度影响着成像质量，在涉及衍射的成像问题中，分辨本领的计算几乎是无法回避的问题.