Question

【题目】如图所示，电梯质量为，地板上放置一质量为的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为时，速度达到，则（ ）

A. 地板对物体的支持力做的功等于

B. 地板对物体的支持力做的功等于

C. 钢索的拉力做的功等于

D. 合力对电梯做的功等于

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式可得，v2=2aH，所以：，对电梯由牛顿第二定律可得：FN-mg=ma，FN=mg+m，地板对物体的支持力做的功为：W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2，故AB错误；对于整体由牛顿第二定律可得：F-（M+m）g=（M+m）a，所以钢索的拉力为：F=（M+m）g+（M+m）a，钢索的拉力做的功等于：W′=FH=（M+m）gH+（M+m）v2，故C错误；根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为Mv2，故D正确．故选D．