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【题目】已知函数f(x)=k﹣|x﹣3|,k∈R,且f(x+3)≥0的解集为[﹣1,1]. (Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)若a、b、c是正实数,且 ,求证:

【答案】(Ⅰ)解:f(x+3)≥0的解集为[﹣1,1],即为

|x|≤k的解集为[﹣1,1],(k>0),

即有[﹣k,k]=[﹣1,1],

解得k=1;

(Ⅱ)证明:将k=1代入可得,

+ + =1(a,b,c>0),

则a+2b+3c=(a+2b+3c)( + + )=3+( + )+( + )+( +

≥3+2 +2 +2 =3+2+2+2=9,

当且仅当a=2b=3c,上式取得等号.

则有


【解析】(Ⅰ)由题意可得|x|≤k的解集为[﹣1,1],(k>0),由绝对值不等式的解法,即可求得k=1;(Ⅱ)将k=1代入,再由乘1法,可得a+2b+3c=(a+2b+3c)( + + ),展开运用基本不等式即可得证.
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识,掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号,以及对二维形式的柯西不等式的理解,了解二维形式的柯西不等式:当且仅当时,等号成立.

练习册系列答案
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【题目】读俄罗斯某月等温线分布图,完成下面小题。

(1)图中等温线表示的月份及气温从高到低排序正确的是( )
A.1月,①②③④
B.1月,④③②①
C.7月,①②③④
D.7月,④③②①
(2)图中甲、乙、丙、丁四地农业地域类型正确的是( )
A.甲地——大牧场放牧业
B.乙地——乳畜业
C.丙地——水稻种植业
D.丁地——商品谷物农业

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【题目】阿克库勒湖位于新疆阿勒泰地区(阿尔泰山南麓、准噶尔盆地北缘),因其湖水呈乳白半透明状又称“白湖”。其成因是上游冰川中的冰碛(冰川沉积的岩块物质,经冰川运动,被挤压、研磨成白色的粉末)带入河流,进入湖泊使湖水成白色。读“该湖附近的等高线地形图”,回答下面小题。

1下列关于湖泊和河流的叙述,正确的是 ( )

A. 白湖为内流湖 B. 湖区水量大小与气温无关

C. ①河与②河相比,流速更快 D. ③河与④河相比,流量的季节变化小

2根据材料信息,可以推测引起湖水呈现白色的主要地质作用为 ( )

A. 冰川的侵蚀、搬运作用 B. 流水的侵蚀、搬运作用

C. 冰川的搬运、堆积作用 D. 风力的搬运、堆积作用

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【题目】某人从赤道以北40公里出发,依次向正南,正东,正北,正西行100公里,则最后回到

A.原出发地以北B.原出发地以东C.原出发地以西D.出发地

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【题目】如下图是工业化发展不同阶段农业、工业和服务业的劳动力比例变化示意图。读图回答下列各题。

1(原创题)关于该图叙述正确的是( )

A. ①曲线表示农业劳动力比例变化 B. ②曲线表示服务业劳动力比例变化

C. ③曲线表示工业劳动力比例变化 D. 以上说法均不正确

2我国现阶段的劳动力比例处于( )

A. I阶段 B. Ⅱ阶段

C. Ⅲ阶段 D. Ⅳ阶段

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【题目】读我国某区域图后回答下面小题。

1图中A、B所在地区的主要粮食作物分别是(  )

A. 小麦、水稻 B. 小麦、谷子 C. 玉米、水稻 D. 水稻、小麦

2影响A、B两地区粮食作物有所不同的主要原因是(  )

A. 土壤条件不同 B. 水热条件不同 C. 海拔不同 D. 耕作制度不同

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【题目】下表为“我国某年良种奶牛的主要分布表(单位:万头)”。读表完成下列各题。

1影响我国良种奶牛分布的主要因素是( )

A. 饲料和劳动力 B. 饲料和市场

C. 交通和市场 D. 劳动力和技术

2对于我国奶业标准低的原因或影响,叙述正确的是( )

A. 奶业发展技术水平较低 B. 运输效率低导致牛奶变质

C. 市场需求量大,标准高不能满足需求 D. 有利于刺激我国乳畜业的健康发展

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【题目】下图表示的是山地垂直自然带的分布,读图回答下列各题。

1决定该山山麓自然带的主导因素是(

A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 山脉走向 D. 山体坡

2该山可能位于(

A. 赤道附近 B. 40°S附近 C. 40°N附近 D. 极圈附近

3图中①②③依次代表(

A. 高山草原带、山地针叶带、高寒荒漠带 B. 高寒荒漠带、山地落叶阔叶林带、高山草原带

C. 高寒荒漠带、积雪冰川带、高山草原 D. 积雪冰川带、高寒荒漠带、高山草原带

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【题目】阅读图文材料,完成下列要求。
材料一:作为“中巴经济走廊”(图中虚线示意,起点中国新疆喀什)核心环节和终点的瓜达尔港,是巴基斯坦难得的深水良港,毗邻巴基斯坦和伊朗边界,濒临阿拉伯海,靠近霍尔木兹海峡。
材料二:瓜达尔港将成为中东至中国石油输送管道的起点,把经由阿拉伯海及马六甲海峡长达12000公里的传统路线缩短为2395公里,终点为新疆。

(1)简析从喀什到瓜达尔港沿线建设交通可能遇到的自然障碍。
(2)分析瓜达尔港作为中东至中国石油输送管道的起点的区位条件。
(3)分析瓜达尔港全面运营后对我国推进“一带一路”建设中的重要意义。
(4)有人推测瓜达尔港以后将替代卡拉奇成为该国经济中心。对此观点你是否赞同,请表明你的观点,并阐明理由。

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