Question

【题目】如图所尔，半径为R的匀质圆环形细管道放在光滑的水平面上，管内有两个相同的小球和，它们位于一条直径的两端，管道质量是每个小球质量的倍，开始时管道静止，、有相同的线速度，而后从缺口、（由标定）无障碍地穿出，之后会在水平面某处相碰。求：

（1）相碰时两球与管道中心的距离l；

（2）从小球出缺口至小球相碰的过程中，管道的位移s。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）在从、穿出前，一方面相对于管道以速率v做圆周运动，另一方面也随管道运动，管道的运动速度记为u。从、穿出开始，管道将以、穿出时的速度u做匀速直线运动，、相对于它做切向匀速运动，因此，相对于管道，、将在图乙中Q点相遇，QO长：。

（2）将、从穿出、至相碰的时间记为t，由图可知，t时间内、相对于管道运动了

，

所以。

动量守恒：。

能量守恒：。

解得，

，

。