Question

【题目】已知函数f（x）= （ω＞0，|φ|＜ ，a∈R）在区间[﹣3，3]上的图象如图所示，则 可取（ ）
A.4π
B.2π
C.π
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图象可知f（x）是偶函数，∴φ=kπ，又|φ|＜ ，∴φ=0．

令f（x）=0得cosωx=0，∴ωx= +kπ，解得x= + ，k∈Z．

∵ω＞0，∴f（x）的最小正零点为 ，

由图象可知f（x）的最小正零点为1，故 =1，解得ω= ，

∴f（x）= ，

由图象f（0）=2，故 =2，∴a= ，

∴ =π．

故选C．

【考点精析】通过灵活运用函数的图象，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题．