Question

【题目】如图所示，静长同为的两个完全相同的飞船，在无外力作用下成一直线静止在惯性系S中，飞船1的尾部与飞船2的头部相距.S系中令飞船1，2同时以相同方式朝正前方启动，经过相同时间，同时达到速度v为常量且无外力作用的匀速运动状态.

(1)试求此时S系测得的飞船1，2的长度，以及和之间的距离L.

(2)取相对S系以匀速度v运动的惯性系S'（其实即为末态飞船1参考系或末态飞船2参考系），试求经过足够长时间后，S'系测得的飞船1，2的长度，以及和之间的距离.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）S系中开始时，飞船1，2都处于无外力作用下的静态平衡，静长同为启动后，经过一段时间，飞船1，2在S系中都处于无外力作用下的动态平衡，动长分别记为，据相对论可知动长相同，为

S系中每个飞船从静止到匀速运动的变化过程中，每个飞船内不同部位的受力（包括内力和外力）和加速情况不尽相同，但必须保证终态时飞船头尾间距从。减为l.飞船1的头部和飞船2的头部（或和），彼此无相互作用，它们在运动变化过程中，各自受力和加速情况相同，每时每刻彼此间距都不会变化，终态时仍有:

故间距为:

（2）系中飞船1，2开始时均随S系相对系以匀速度----v运动，处于无外力作用下的动态平衡，飞船长为.而后，系认为飞船1，2并非同时进入变速运动状态，也并非同时相对系达到静止状态.但是系认为经过足够长的时间，两个飞船相对系都会处于无作用力作用下的静态平衡，有:

S'系中A1，A2间距相当一把静尺长度，S系中测得动长为，即得:

S'系中测得的间距便为：

S'系中也可认为，B1A2间距相当于一把静尺长度，S系中测得其动长为L，即得