【题目】如图所示,倾角为的一个光滑斜面,由斜面上一点O通过斜面最大斜率的竖直平面内斜上抛一个小球,初速度为v,抛出方向与斜面交
角,
。
(1).若小球与斜面的每次碰撞不消耗机械能,并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O,试求、
、n满足的关系式。
(2).若小球与斜面每次碰撞后,与斜面垂直的速度分量满足:碰后值是碰前值的e倍,。并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O,试求
、
、n和e满足的关系式。
(3).由2,若其中第r次与斜面相碰时,小球正好与斜面垂直相碰,试证明此时满足关系式:。
【答案】1. 2.
3.见解析
【解析】
(1)建立如图所示的直角坐标系.斜上抛的小球在y轴方向上有多次的往复运动,而在x轴方向上只有一次。设为小球第k次与斜面相碰的点,
、
是小球第k次与斜面相碰后速度在x、y方向上的分量,加速度为
,
。
到
的时间
满足
,即
。
由此可以得到小球从O点抛出开始,直至抵达所经历的时间为
。
因为小球与斜面的每次碰撞中并不消耗能量,所以,
所以,。
因斜面是光滑的,再利用x轴方向的分量运动方程,当小球与斜面碰撞n次时有,
即。
联立与
(用n替代
中的k)可以得到
。
(2)利用(1)中小球从O点抛出开始,直至抵达所经历的时间
,
小球与斜面垂直的分量满足
所以,。
再利用,联立上式,整理可以得到
。
(3)接上问,现小球在第r次与斜面相碰时与斜面垂直,即,而
,
即。
利用(其中k用r代之),联立
,整理后得
,
将代入,即可得
.
本题的命题方式是在同一模型背景下,设计出不同层次的问题,且随着问题的升级,涉及的信息量、干扰问题的因子、计算量等也随之增加,对不同层面的答题者作出了有效的区分,本题中问题是通过小球与斜面的碰撞从弹性到非弹性,再到碰撞时小球沿斜面方向与垂直于斜面方向的约束关系的确定,将问题一步一步地向上推。
事实上,设置了多问的试题大多都有这一功能,对这类试题的解答我们应该量力而行,努力完成自己能够完成的部分内容。
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】 艾尔斯岩石是世界最大的独块石头,凸起在荒漠之中。岩石顶部圆滑光亮,四周有一些自上而下的沟槽和浅坑,每当暴雨倾盆,飞瀑倾泻,蔚为壮观。
完成下列小题。
【1】艾尔斯巨石附近地区主要的生态问题是( )
A. 土地盐碱化B. 土地荒漠化
C. 水土流失D. 土壤污染
【2】根据所学知识和当地环境,推测艾尔斯巨石表面沟槽的形成原因,最可能是( )
A. 流水侵蚀B. 风化侵蚀
C. 碰撞挤压D. 人为破坏
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】 蒙古高原、黄土高原和华北平原因外力作用在成因上具有一定的联系。下图中各字母表示不同的主导外力作用类型。
读图完成下列各题。
【1】下列叙述正确的是( )
A. a表示风力沉积作用B. b表示风力搬运作用
C. c表示流水溶蚀作用D. d表示流水搬运作用
【2】在c过程中,可能发生的地理现象有( )
A. 沙尘暴B. 水土流失
C. 土地次生盐碱化D. 土地荒漠化
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】下表为近年来四地地震资料,据表回答下列问题。。
【1】位于地中海—喜马拉雅地震带的是( )
A. ①地
B. ②地
C. ③地
D. ④地
【2】②地地震发生时,当地的区时为( )
A. 25日5时39分
B. 24日18时21分
C. 25日20时21分
D. 24日16时39分
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】读图,回答下列各题。
【1】某两洲面积之和与某大洋面积十分接近,它们是
A. 亚洲、北美洲与大西洋B. 亚洲、非洲与印度洋
C. 欧洲、北美洲与大西洋D. 欧洲、非洲与印度洋
【2】图中E大洲最主要的气候类型是
A. 温带大陆性气候B. 温带季风气候
C. 热带草原气候D. 热带雨林气候
【3】除南极洲外,各大洲都有分布的气候类型是
A. 亚热带季风气候B. 地中海气候
C. 温带大陆性气候D. 温带海洋性气候
【4】从伦敦至上海的货轮,沿最短海上航线所经过的海峡依次是图中的
A. ①②③④B. ①②④③C. ②①③④D. ②①④③
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】长L的均匀弹性绳AB自由伸直地放在光滑水平桌面上,绳的A端固定。时,一小虫开始从A端出发以相对其足下绳段的匀速度u在绳上朝B端爬去,同时绳的B端以相对桌面的匀速度v沿绳长方向运动,试求小虫爬到B端的时刻
。
附注:B端运动使绳各部分之间有相对运动,绳的整体不可作为小虫运动的参考物,严格而言,不宜说“小虫开始从A端出发以相对绳的匀速度u在绳上朝B端爬去”。但是可以说“……以相对其足下绳段的匀速度u在绳上朝B端爬去”,因为小虫已按习惯模型化为质点,“其足下的绳段”当为无穷短绳段,无穷短时间内此绳段各部分间相对运动可略,故可取为该时刻附近小虫爬行运动的“瞬时”参考系。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】如图所示,滑块A质量为M,因绳子的牵引而沿水平导轨滑动,绳子的另一端缠在半径为r的鼓轮O上,鼓轮以等角速度转动。不计导轨摩擦,求绳子的拉力
与距离x之间的关系。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】阅读图文资料,完成下列要求。
图乙所示区域(位于图甲中的阴影部分)中,秋明、汉特-曼西斯特等城市的蔬菜供应主要依靠进口,波动较大。2014年起,这些城市以及周边地区采用荷兰等国的技术,修建了大型温室蔬菜培植基地(如图丙示意)。生产的蔬菜可满足当地约20%的需求。
(1)从自然条件角度,对该地区发展蔬菜种植进行评价。
(2)从社会经济条件角度,指出该地区扶持温室蔬菜培植基地建设的原因。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 来源: 题型:
【题目】下图为京津冀地区泥石流灾害风险等级分布示意图,据图回答下列问题。
(1)指出该地泥石流灾害高风险区的空间分布特点,并分析其自然原因。
(2)说出为防范泥石流灾害应采取的措施。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com