Question

【题目】质量为200 kg的物体置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤示数F与时间t的关系如图所示。求这段时间内升降机上升的高度。（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】H=50 m

【解析】0~2 s内 F1=3 000 N，由牛顿第二定律得：F1–mg=ma

解得：a=5 m/s2方向竖直向上

位移x1= a1t 12 /2=10 m；

2~5 s内，F2=2 000 N= mg

则a=0

位移x2=v1t=a1t1t2=30 m；

5~7 s 内， F3=1 000 N，由牛顿第二定律得：F3–mg=ma2

解得：a2=–5 m/s2，方向竖直向下

位移x3=v1t3+a3t 32 /2=10 m

整个过程上升的高度H=x1+x2+x3=50 m。