Question

【题目】图甲为一无限多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R，其中A、B两节点位于网络中部．左图电路中的电源电动势（内阻为0）均为，电阻均为r．若其中的a、b两节点分别与右图所示的电路中的A、B两节点相连接，试求流入电阻丝无限网络的电流．

Answer 1

【答案】

【解析】

先对无限多立方“格子”的电阻丝网络电路进行处理，其流程如图乙所示．

对于甲图，我们很容易求得

．

然后再对甲图的电路进行等效处理，将其等效为电源电动势为E，内阻为r的电源，如图丙所示．

其中等效电源的内阻为电路中去掉电源后的等效电阻，即图示中的等效电阻．

由电路可知，其等效电阻r的大小为．

等效电源的电动势E即为电路中a、b两点之间的电压，应用回路电流法或支路电流法，可计算出流经ab支路的电流为

由此可求得．

最后将接入a、b之间，流入电阻丝无限网络的电流为