Question

【题目】如图所示，全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距的凸透镜，凸透镜右侧15cm处再放置一焦距的凹透镜，求该光学系统成像的位置和放大率（全反射棱镜的折射率）。

Answer 1

【答案】结果表明最后的像成在凹透镜右侧距离凹透镜10cm处，为倒立实像。

【解析】

物体AB经斜面全反射，在它的左侧成像，但像的位置却不能根据平面镜成像的特点确定，因光线经直角面时均要发生折射。对斜面来说，它看到的物体AB离三棱镜上侧直角面的距离为

。

经棱镜斜面成的像在棱镜的左侧（垂直于图中主轴），离右侧直角面的距离应为

。

但对棱镜右侧的凸透镜来说，它看到的像离棱镜右侧直角面的距离应为视深，即

。

所以对凸透镜来说，。

由凸透镜成像公式，得。

则对凹透镜来说，，由成像公式，得。

结果表明最后的像成在凹透镜右侧距离凹透镜10cm处，为倒立实像。

最后像的放大率为。

AB总共经历了5次成像。