Question

【题目】如图所示，长L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的表面是半径为R（）的半圆形轨道，轨道顶端（距台面的高度为h）有一小物体C，A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中A、C始终保持接触。试求：

（1）A、B刚分离时，B的速度；

（2）A、B分离后，C能到达的最大髙度；

（3）试判断A从平台的哪边落地。

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)左边落下，

【解析】

（1）C至最低点时A、B分离，考察C下滑至最低点过程，由水平方向系统的动量守恒与系统的机械能守恒，有

，

，

解得。

（2）考察C“上爬”的过程，对A、C构成的系统，有

，

，

解得。

C距平台高度。

（3）A，B分离后，A、C构成的系统，A最初虽向右运动，但A、C整体水平动量向左，且恒定，整体质心水平速度恒定，且为。

由上述过程可知：。

再考虑到题设，故可认为滑下的位移

。

A从平台的左达落下。

点睛 本题是中学物理中动量守恒与机械能守恒的典型试题，无论是在常规教学领域还是在竞赛范围内，该题都可以作为示例。