Question

【题目】两个电容都是C的电容器A和B跟电压为U的电源做如图所示的连接，开关S交替与触点1和2接通，转换n次后，问：在下列两种情况下，电容器B的电压为多大？

(1)如果S的初位置为1点；

(2)如果S的初位置为2点．

Answer 1

【答案】(1)S的初位置为1点时，，；S接2点时，电容器B无充电，，再接1点，再接2点，再重复，结果都一样．

(2)

【解析】

即使S接2点，也不要简单地先入为主地认为两个电容器是串联的．两个电容器的电压最终分别达到多大，要靠分析．分析时要重点注意，mO及On的电压变化及电荷守恒律的运用。

(1)S的初位置为1点时，，；S接2点时，电容器B无充电，，再接1点，再接2点，再重复，结果都一样．

(2)S的初位置为2点时，，这时两个电容器是串联的．S换接1点时，不变，被充电至U．S再接2点前，2点电势比O点高，S接2点，会有正电荷从B上板通过2点至O流向A下板，两板总电荷守恒，，这时应有以下两个式子成立：

，

．

解出，

．

S又接1点，不变，又被充电至U，即2点电势比O点．S再接2点，正电荷再次从B上板流向A下板，总电荷为，这时应成立的类似两个规律是

．

解出，

，

……

经n次转换后，最终是

，．