[题目]一个质量为m.带电量为q的点电荷约束在一个很大的固定金属板上方很近的位置.当它们之间的距离为d时释放点电荷．请问:这个带电质点到达金属板需要多长的时间?重力的作用忽略不计．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个质量为m、带电量为q的点电荷约束在一个很大的固定金属板上方很近的位置，当它们之间的距离为d时释放点电荷．请问：这个带电质点到达金属板需要多长的时间？重力的作用忽略不计．

【答案】

【解析】

由电像法易知，当点电荷q与固定金属板间的相距r时，点电荷q与固定金属板间的相互作用力为两个带有q电量的等量异种电荷相距2r时的相互作用力，即为

上式表明，q与固定金属板间的相互作用力相当于在板上的O点放置一电量为的点电荷与q的相互作用力。如图甲所示。

显然，，由开普勒定律知，点电荷q向O点运动的轨迹应为一椭圆，其长轴即为d（此处椭圆的两个焦点在两端点处），从开始运动到达O点的时间为椭圆运动的半个周期．

在满足并做椭圆运动的前提下，由开普勒的周期定律知，电荷运动的周期的平方与轨道半长轴的三次方成正比．为了求得此条件下粒子运动的周期，我们可以构建一个质量为m，带电量为q的点电荷绕固定点电荷以半径做圆周运动的模型，如图乙所示。

在这种模型中有

解得

此周期亦为点电荷g向Q做相应的椭圆运动的周期，故g向金属板上的O点运动的时间为

．

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材料二枣树为暖温带阳性树种，喜光，耐寒，耐热，又耐旱涝。对土壤要求不严，除沼泽地和重碱性土外，平原、沙地、沟谷、山地皆能生长，对酸碱度的适应范围为pH 5.5～8.5，以肥沃的微碱性或中性砂壤土为最好。

材料三下图为和田地区位置、积温及降水分布示意图。

（1）评价和田地区种植枣树的地理条件。

（2）当地沙尘暴频发，枣树苗难以成活，试提出合理的解决措施。

（3）当地砂质土壤污染小，但土壤贫瘠，且虫害影响枣树生长，为收获绿色无公害大枣，不使用化肥、农药。试提出提高土壤肥力及防治虫害的措施。

（4）和田红枣大如鸭蛋，品质优良，营养丰富，获专家赞称“和田软玉”“保健丸”，并获绿色食品认证。当地拟将和田红枣售价定为每千克600元，打入全国高端市场。请为其提出最简便的促销方案。

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【2】我国目前的这种人口流动将

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